完善列联表练习题及答案-陕西高中数学-第13页-组卷网

2022·陕西咸阳·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）》显示，北京冬奥会已签约45家赞助企业，冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式．为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对45家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，余下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占

，统计后得到如下

列联表：

	销售额不少于30万元	销售额不足30万元	合计
线上销售时间不少于8小时	17		20
线上销售时间不足8小时
合计			45

(1)请完成上面的

列联表，能否有99%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？
(2)按销售额在上述赞助企业中采用分层抽样方法抽取5家企业．在销售额不足30万元的企业中抽取时，记“抽到线上销售时间不少于8小时的企业数”为X，求X的分布列和数学期望．
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参考公式：

，其中

．

2022-04-26更新 | 414次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题

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2022·河北·模拟预测

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某高级中学为了解学生体质情况，随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测，下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图．所做引体向上个数的分组区间为

，

．

(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数．并完善频率分布直方图（即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形）；
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格，完成下面2×2列联表．并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关？

	引体向上及格	引体向上不及格	总计
高三男生			50
高二男生		20	50
合计			100

附：

，其中

．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-04-24更新 | 866次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题

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2022·陕西西安·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表卡方的计算求超几何分布的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某中学对学生进行体质测试（简称体测），随机抽取了100名学生的体测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行统计，并制成列联表如下：

	良好以下	良好及以上	合计
男	25
女		10
合计	70		100

(1)将列联表补充完整；计算并判断是否有

的把握认为本次体测结果等级与性别有关系；
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人．若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究，求抽到的3人全是男生的概率．
附：

，

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-04-08更新 | 645次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市长安区2022届高三下学期二模理科数学试题

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人.
(1)请根据题意完成下面的2×2列联表.

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏
不喜欢玩电脑游戏
总数			50

(2)根据(1)中的2×2列联表，认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？
附：公式

，其中

.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

2022-04-07更新 | 138次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题

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21-22高三下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 为了解“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法的效率（记忆的平均时间）是否有差异，将40名学生平均分成两组分别采用两种记忆方法记忆同一篇文章.由于事先没有约定用什么图表记录记忆所用时间（单位：min），其结果是“朗读记忆”用茎叶图表示（如图①），“默读记忆”用频率分布直方图表示（分组区间为

，

，…，

）（如图②）.

(1)分别计算“朗读记忆”和估算“默读记忆”（估算时，用各组的中点值代替该组的平均值）记忆这篇文的平均时间（单位：min）；
(2)依据（1），用m表示40位学生记忆的平均时间，完成下列2×2列联表，判断“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法与其效率记忆的平均时间m是否有关联，并说明理由.
参考公式和数据：

	小于m	不小于m	合计
朗读记忆（人数）
默读记忆（人数）
合计

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-03-28更新 | 518次组卷 | 5卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题

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2022·云南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，已成为最火爆的商品，“一墩难求”.某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：

年龄/岁
抽取人数	10	20	25	15	18	7	5
有意向购买的人数	10	18	22	9	10	4	2

(1)若从年龄在

的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人中恰有一人打算购买冰墩墩的概率；
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的

列联表，并判断是否有

的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	总计
有意向购买冰墩墩的人数
无意向购买冰墩墩的人数
总计

参考数据：

，其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-03-23更新 | 1066次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题

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2022·陕西西安·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

7 . 某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在

950元之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示，将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.

(1)求

的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高消费群”的女生有20人，完成下列

列联表，并判断是否有

的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？

	属于“高消费群”	不属于“高消费群”	合计
男
女
合计

（参考公式：

，其中

2022-03-22更新 | 697次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 北京冬奥会的举办，不仅带动了3亿人参与冰雪运动，更是激发了全民健身的热情.冰雪运动的开展，全民健身的顺利推进，为建设体育强国奠定了坚实基础.随着冰雪运动“南展西扩东进”战略的实施，冰雪运动已不再局限于一些传统冰雪省市.某调查中心为了解市民参与冰雪运动的情况，从A城和B城各随机抽取100人，调查这些人是否参与过冰雪运动，得到了如下

列联表：