1 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：，

2 . 每年情人节，各地的餐馆都会出现用餐需预订的现象，导致一些情侣在没有预订的情况下难以找到用餐的餐馆，针对这种现象，专家对情人节的“用餐地点”以及“性别”作出调查，得到的情况如下表所示.

	在家用餐	在餐馆用餐	总计
女生		30
男生	40
总计	50		100

（1）完成上述2×2列联表；
（2）根据表中的数据，试通过计算判断是否有99.9%的把握说明”用餐地点”性别”相关.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

.

3 . 2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

	满意	不满意	总计
男生
女生
合计			120

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值．
附公式及表：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 为贯彻落实《体育强国建设纲要》，某学校体育组因地制宜开展跳绳运动，并积极探索科学的训练方法，现随机调查了实验组20位同学（其中10位男同学，10位女同学）的一分钟跳绳和跳远成绩，整理数据得到下表：

男序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
一分钟跳绳（次）	143	142	166	144	142	182	78	133	156	88
跳远（m）	1.91	2.10	2.30	1.89	2.31	2.42	1.40	1.85	2.10	1.56
女序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
一分钟跳绳（次）	185	152	141	121	146	153	162	147	101	93
跳远（m）	1.90	1.82	1.81	1.0	1.81	1.71	1.88	1.72	1.10	0.91

考虑男女的差异性，制定了如下“优秀”等级的标准：

优秀标准	男	女
一分钟跳绳（次）
跳远（m）

（1）根据所给的数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一分钟跳绳成绩与跳远成绩有关？

	一分钟跳绳优秀	一分钟跳绳非优秀	合计
跳远优秀
跳远非优秀
合计			20

（2）从一分钟跳绳和跳远成绩都优秀的同学中随机抽取3位同学，记这3位同学中女同学的人数为，求的分布列及数学期望．
附参考公式及参考数据：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 2020年3月，受新冠肺炎疫情的影响，我市全体学生只能网上在线学习.为了了解学生在线学习的情况，市教研院数学教研室随机从市区各高中学校抽取60名学生对线上教学情况进行调查（其中男生与女生的人数之比为2∶1），结果发现男生中有10名对线上教学满意，女生中有12名对线上教学不满意.
（1）请完成如下2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计			60

（2）以这60名学生对线上教学的态度的频率作为1名学生对线上教学的态度的概率，若从全市学生中随机抽取3人，设这3人中对线上教学满意的人数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附：参考公式其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

6 . 通过随机询问100名不同性别的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：

	男	女	总计
爱好	35		55
不爱好		30
总计			100

（1）补全列联表与等高条形图，并通过图形判断爱好该项运动与性别是否有关系？
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为爱好该项运动与性别有关系？
附：，其中.

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

7 . 为了提高生产效益，某企业引进一批新的生产设备，为了解设备生产产品的质量情况，分别从新、旧设备所生产的产品中，各随机抽取件产品进行质量检测，所有产品质量指标值均在以内，规定质量指标值大于的产品为优质品，质量指标值在以内的产品为合格品．旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示，新设备所生产的产品质量指标如频数分布表所示．

质量指标值	频数
合计

（1）请分别估计新、旧设备所生产的产品优质品率；
（2）优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标，优质品率越高说明设备的性能越高．根据已知图表数据填写下面列联表（单位：件），并判断是否有的把握认为“产品质量高低与新设备有关”；

	非优质品	优质品	合计
新设备产品
旧设备产品
合计

（3）已知每件产品的纯利润（单位：元）与产品质量指标的关系式为．若每台新设备每天可以生产件产品，买一台新设备需要万元，请估计至少需要生产多少天才可以收回设备成本．
参考公式：，其中．

8 . 2018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2135亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次．
（1）请完成下表．

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	140
对商品不满意		10
合计			200

（2）判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
参考公式：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 第16届亚运会在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
（1）根据以上数据完成以下列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男
女
总计

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？
附：
．

10 . “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号，用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

步数/步	0～3000	3001～6000	6001～8000	8001～10000	10000以上
男性人数/人	1	2	7	15	5
女性人数/人	0	3	5	9	3

规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”．
（1）填写下面列联表（单位：人），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；

	积极性	懈怠性	总计
男
女
总计

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中．
（2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步数在3001～6000的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率．