2 . 据统计，2019年国庆期间重庆共接待游客三千多万人次，其中多数人为自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在国庆节旅游期间，随机抽取了100名游客，得如下所示的列联表：

	自助游	非自助游	合计
男性		15
女性	45		55
合计

(1)请将上面的列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为 “自助游”与性别有关系？
(2)若以抽取样本的频率为概率，从国庆游客中随机抽取3人赠送精美纪念品，求抽取3人中恰有2人选择“自助游”的概率.
附: ．

3 . 2019年4月23日，全国启动第三批高考综合改革试点，明确从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“3+1+2”模式.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生600人，女生400 人）中，采取分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中含女生20人，求的值及抽取到的男生人数；
(2)为了了解学生对“物理”和“历史”这两个科目的选科情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

	选择“物理”	选择“历史”	总计
男生		10
女生	5
总计

(3)在（2）抽取的选择“历史”的学生中按分层抽样再抽取5名，再从这5名学生中抽取2人了解学生对“历史”的选科意向情况，求2人中至多有1名男生的概率.
附：参考公式及数据： ，其中.）

P()	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 小军的微信朋友圈参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友（女20人，男20人），统计其在某一天的走路步数．其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
5860   8520   7326   6798   7325   8430   3216   7453   11754   9860
8753   6450   7290   4850   10223   9763   7988   9176   6421   5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别（说明：a~b表示大于等于a，小于等于b）；A（0~2000步）1人，B（2001-5000步）2人，C（5001~8000步）3人，D（8001-10000步）6人，E（10001步及以上）8人．若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”．
（1）访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关？

	健康型	进步型	总计
男			20
女			20
总计			40

（2）如果从小军的40位好友中该天走路步数超过10000的人中随机抽取3人，设抽到女性好友人，求的分布列和数学期望．
附：，．

	0．100	0．050	0．025	0．010
	2．706	3．841	5．024	6．635

5 . 长春长生生物科技有限公司因疫苗造假，18名涉案人员被捕，公司被罚91亿元，该丑闻曝光后，全国各地生物制药公司积极投入疫苗的自主研制.某生物制药公司的“Vero细胞”狂犬疫苗的研发进入动物实验阶段，为检验该疫苗的效能，实验人员对100只小白鼠进行了分组实验，给其中的50只小白鼠注射此疫苗作为实验组，另外50只未注射疫苗的小白鼠作为对照组.已知从样本实验组和对照组的小白鼠中各随机抽取一只，分别记为A，B，已知A未感染病毒的概率是B未感染病毒的概率的2倍，A感染病毒的概率是B感染病毒的概率的
（1）完成列联表：

	未感染病毒	感染病毒	总计
注射疫苗
未注射疫苗
总计			100

（2）根据表中数据，能否有99.9%的把握认为“Vero细胞”狂犬疫苗有效？
附：.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行．某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男生	女生	合计
收看
不收看
合计

已知在这名同学中随机抽取人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
（2）若从这名同学中的男同学中随机抽取人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”人数为，求的分布列和均值．
附：参考公式：，．

7 . 2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高，体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系，随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户，得到了如下不完整的列联表；定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”，消费10000元以上的用户为“高消费用户”.

	高消费用户	非高消费用户	总计
男性用户	20
女性用户		40
总计	80

附：.

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

（1）将列联表填充完整，并判断是否有99％的把握认为线上购物时“高消费用户”与性别有关？
（2）若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人，再随机抽4人，求高消费用户人数比女性用户人数多1人的概率.

8 . 某电商平台为提升服务质量，从用户系统中随机选出300名客户，对该平台售前服务和售后服务的评价进行统计，得到一份样本数据，并用以估计所有用户对该平台服务质量的满意度.其中售前服务的满意率为，售后服务的满意率为，对售前服务和售后服务都不满意的客户有20人
（1）完成下面列联表，并分析是否有97.5%的把握认为售前服务满意度与售后服务满意度有关；

	对售后服务满意人数	对售后服务不满意人数	合计
对售前服务满意人数
对售前服务不满意人数
合计

（2）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对售前服务和售后服务两项都满意的客户保有率为95%，只对其中一项不满意的客户保有率为66%，对两项都不满意的客户保有率为1%，从该运营系统中任选3名客户，求在业务服务协议终止时保有客户人数的分布列和期望，
附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

9 . 某电商平台为提升服务质量，从用户系统中随机选出300名客户，对该平台售前服务和售后服务的评价进行统计，得到一份样本数据，并用以估计所有用户对该平台服务质量的满意度．其中售前服务的满意率为，售后服务的满意率为，对售前服务和售后服务都不满意的客户有20人
（1）完成下面列联表，并分析是否有97.5%的把握认为售前服务满意度与售后服务满意度有关；

（2）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对售前服务和售后服务两项都满意的客户保有率为95%，只对其中一项不满意的客户保有率为66%，对两项都不满意的客户保有率为1%，从该运营系统中任选3名客户，求在业务服务协议终止时保有客户人数的分布列和期望，
附：，．

10 . 2020年，全球爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，某校推迟2020年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施.为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了该校的100名学生(男生与女生的人数之比为3：2)对线上课程进行评价打分，若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示，若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的频率为0.85.

（1）估计100名学生对线上课程评分的平均值；(每组数据用该组的区间中点值为代表)
（2）结合频率分布直方图，请完成以下列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”；

态度 性别	满意	不满意	合计
男生
女生		10
合计			100