名校
解题方法
1 . 2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
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2023-08-07更新
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131次组卷
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18卷引用:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题
安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次段考(5月)数学试题(已下线)6.3 统计案例(精讲)广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(文)试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(理)试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
解题方法
2 . 2020年春节期间,随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散,各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应,采取了一系列有效的防控措施.如测量体温.有效隔离等.疫情期间,武汉大学中南医院重症监护室(ICU)主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症(complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度,现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA《美国医学会杂志》研究论文中获得相关数据. 请将下列列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过%的前提下认为“重症患者与并发症有关”?
无并发症 | 并发症 | 合计 | |
非重症 | 38 | 102 | |
重症 | 10 | ||
合计 | 64 | 138 |
参考公式与临界值表:,其中.
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3 . 随着2017年浙江和上海新高考综合改革试点先行,其他各省高考制度改革开始陆续跟进,教育部提出,到2020年“必考+选考”的新高考制度将全面建立.新高考规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还需从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.某校为了解学校高一年级招录的名学生未来选考科目的意向,随机选取名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
(2)将列联表填写完整,并通过计算判定能否有%把握认为选历史是否与性别有关?
(3)现从选考方案确定的名男生中随机选出名,记随机变量,求的分布列及数学期望.
附:
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有16人 | 16 | 16 | 8 | 4 | 2 | 2 |
选考方案待确定的有12人 | 8 | 6 | 0 | 2 | 0 | 0 | |
女生 | 选考方案确定的有20人 | 6 | 10 | 20 | 16 | 2 | 6 |
选考方案待确定的有12人 | 2 | 8 | 10 | 0 | 0 | 2 |
(2)将列联表填写完整,并通过计算判定能否有%把握认为选历史是否与性别有关?
选历史 | 不选历史 | 总计 | |
选考方案确定的男生 | |||
选考方案确定的女生 | |||
总计 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 华为手机作为全球手机销量第二位,一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系,于是随机调查100个2020年购买新手机的人,得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”,30岁以上为“非年轻用户”.
(1)请将列联表填充完整,并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关?
(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人,再从中随机抽取3人,其中年轻用户的人数记为,求的分布列和数学期望.
附:.
购买华为 | 购买其他品牌 | 总计 | |
年轻用户 | 28 | ||
非年轻用户 | 24 | 60 | |
总计 | 100 |
(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人,再从中随机抽取3人,其中年轻用户的人数记为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-07更新
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239次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 为探索课堂教学改革,某中学数学老师用“传统教学”和“三学课堂”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计,得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(2)构造一个教学方式与成绩优良的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.
参考公式:
参考数据:
(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(2)构造一个教学方式与成绩优良的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.
参考公式:
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-03更新
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157次组卷
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5卷引用:广东省江门市2018届高三3月模拟(一模)考试数学(文)试题
广东省江门市2018届高三3月模拟(一模)考试数学(文)试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题二 多得分之-- 概率统计新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二文科数学试题
名校
解题方法
6 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文获奖,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,其中构成以2为公比的等比数列.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
(3)从获奖的学生中任选2人,求至少有一个文科生的概率.
附:,其中.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
附:,其中.
0.15 | 4.10 | 0.05 | 0.025 | 0.00 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-17更新
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479次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题(已下线)14.2 统计模型
名校
7 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,其中女性有名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取名观众,抽取次,记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差.
附:.
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:.
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2021-12-21更新
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1559次组卷
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25卷引用:2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷
2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(理)试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
8 . 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名青少年进行调查,得到如下列联表:
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关?
项目 | 常喝 | 不常喝 | 总计 |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关?
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9 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的和浓度(单位:),得下表:
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?
附:,
32 | 18 | 4 | |
6 | 8 | 12 | |
3 | 7 | 10 |
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-11更新
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9018次组卷
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84卷引用:新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测数学试题
新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2020年海南省高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编福建省福州市四校(长乐高级中学、永泰城关中学、文笔中学、元洪中学)2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省连云港市东海县石榴中学2020-2021学年高三上学期9月学情检测数学试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第四章复习与小结A基础练(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模文科数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学文科试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 专题强化练8 独立性检验与统计、概率的综合应用(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)第73讲 统计案例沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.3(2)2×2列联表(独立性检验的具体应用)四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) A卷素养养成卷宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【讲】湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸
10 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下,计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附:临界值表
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附:临界值表
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