解题方法
1 . 当前新冠病毒仍然肆虐，已经成为全球性威胁．为了检测某种新冠病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下2×2列联表：则下列说法一定正确的是（ ）
附：
（其中
）．临界值表：
感染 | 未感染 | 总计 | |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
（其中）．临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．有99.5%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关” |
| B．有99.5%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关” |
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名校
解题方法
2 . 某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和
浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：
），得到如下所示的
列联表：
经计算
，则可以推断出（ ）
附：
浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表：
|
|
|
| 64 | 16 |
| 10 | 10 |
，则可以推断出（ ）附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的概率估计值是0.64 |
B．若 列联表中的天数都扩大到原来的10倍， 的观测值不会发生变化 |
| C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关 |
| D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度无关 |
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2022-05-31更新
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803次组卷
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16卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
名校
3 . 下列说法错误的是（ ）
A．在回归直线方程 中，y与x具有负线性相关关系 |
| B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 |
C．在回归直线方程 中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量 平均增加 个单位 |
D．对分类变量 与 ，随机变量的观测值 越大，则判断“与有关系”的把握程度越小 |
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2022-05-26更新
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710次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
4 . 以下四个命题错误的为（ ）
A．在一个列联表中，由计算得 的值，若的值越大，则两个变量有关的把握就越大 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， |
C．在回归直线方程 中，变量x每增加1个单位时，y平均增加2个单位 |
D．若变量y和x之间的相关系数为 ，则变量y和x之间具有很强的线性相关，而且是负相关 |
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名校
5 . 对分类变量和进行独立性检验的零假设为（ ）
和进行独立性检验的零假设为（ ）A． ：分类变量和独立 |
| B．：分类变量和不独立 |
C．： |
| D．：分类变量和相关联 |
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2022-05-10更新
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626次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（理）试题（已下线）8.3.2 独立性检验 （导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课堂例题
6 . 通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，
经计算得
，参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 爱好 | 不爱好 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，参照附表，得到的正确结论是（ ）| A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |
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名校
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况进行了一次调查统计，根据独立性检验，处理所得数据之后发现，若依据
的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别无关；若依据
的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别有关，则的值可能为（ ）
的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别无关；若依据的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别有关，则的值可能为（ ） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．3.448 | B．6.537 | C．6.677 | D．10.934 |
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2022-04-28更新
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313次组卷
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4卷引用：山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
山西省运城市高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）
8 . 下列说法中错误的有______ 个．
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②在一个列联表中，由计算得
，则其两个变量之间有关系的可能性是99.9%；
③设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
④线性回归方程
必过
．
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②在一个
列联表中，由计算得，则其两个变量之间有关系的可能性是99.9%；③设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；④线性回归方程
必过．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-25更新
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405次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
9 . 下列关于独立性检验的说法正确的是（ ）
独立性检验的说法正确的是（ ）| A．用独立性检验推断的结论可靠，不会犯错误 |
| B．用独立性检验推断的结论可靠，但会犯随机性错误 |
| C．独立性检验的方法适用普查数据 |
| D．对于不同的小概率值，用独立性检验推断的结论相同 |
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10 . 为了调查中学生近视情况，某校160名男生中有90名近视，150名女生中有75名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ）
| A．平均数 | B．方差 | C．回归分析 | D．独立性检验 |
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2022-04-01更新
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221次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
