名校
解题方法
1 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为
人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的
，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的
.零假设为
：喜欢短视频和性别相互独立.若依据
的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则
的最小值为（ ）
附：
，附表：
人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（ ）附：
，附表： | 0.05 | 0.01 |
 | 3.841 | 6.635 |
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-08更新
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840次组卷
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21卷引用：福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精练）（已下线）专题52 统计案例-3山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）模块一 专题3 统计讲2福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用
列联表进行独立性检验.整理所得数据后发现，若依据
的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动无关；若依据
的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动有关，则
的值可能为（ ）
附表：
列联表进行独立性检验.整理所得数据后发现，若依据的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动无关；若依据的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动有关，则的值可能为（ ）附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．4.238 | B．4.972 | C．6.687 | D．6.069 |
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名校
解题方法
3 . 为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于170cm的关联性，调查了某中学所有高三年级的学生，整理得到如下列联表：
(1)依据α=0.05的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联？
附：
，n=a+b+c+d
(2)考虑以Ω为样本空间的古典概型，设X和Y为定义在Ω上，取值于
的成对分类变量，已知
和
，
和
都是互为对立事件．令
为零假设或原假设．证明：若零假设成立，则和独立．
性别 | 身高 | 合计 | |
低于170cm | 高于170cm | ||
女 | 14 | 7 | 21 |
男 | 8 | 11 | 19 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
附：
，n=a+b+c+dα | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的成对分类变量，已知和，和都是互为对立事件．令为零假设或原假设．证明：若零假设成立，则和独立．
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2023-05-15更新
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244次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 下列说法正确的有（ ）
| A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
| B．离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和 |
C．线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点中的一个点 |
D．在回归分析中，决定系数 越大，模拟的效果越好 |
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2023-05-11更新
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340次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 1.两个分类变量X和Y，其2×2列联表如表，对同一样本，以下数据能说明X与Y有关联的可能性最大的一组为（ ）．
X | Y | 合计 | |
|
| ||
| 3 | 6 | 9 |
| m | 8 |
|
合计 |
| 14 |
|
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知两个分类变量X，Y的可能取值分别为
和
，通过随机调查得到样本数据，再整理成如下的2×2列联表：
若样本容量为75，且
，则当判断X与Y有关系的把握最小时，a的值为（ ）
和，通过随机调查得到样本数据，再整理成如下的2×2列联表：
|
| |
| 10 | a |
| b | 30 |
，则当判断X与Y有关系的把握最小时，a的值为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．17 |
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名校
7 . 在易怒与患心脏病这两个变量的计算中，有以下结论：①当由独立性检验可知有90%的把握认为易怒与患心脏病有关时，那么在100个易怒的人中有90人患心脏病；②由的观测值得到有90%的把握认为易怒与患心脏病有关系，是指有10%的可能性使得推断出现错误；③由独立性检验可知有90%的把握认为易怒与患心脏病有关，是指在犯错误的概率不超过10%的前提下，可以认为某人是否患心脏病与是否易怒有关，其中正确结论的个数是（ ）
的观测值得到有90%的把握认为易怒与患心脏病有关系，是指有10%的可能性使得推断出现错误；③由独立性检验可知有90%的把握认为易怒与患心脏病有关，是指在犯错误的概率不超过10%的前提下，可以认为某人是否患心脏病与是否易怒有关，其中正确结论的个数是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-04-16更新
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360次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.3.2 独立性检验——课堂例题
名校
解题方法
8 . 下列结论中，正确的有（ ）
| A．数据1，2，4，5，6，8，9的第百分之60分位数为5． |
B．已知随机变量X服从二项分布 ，若 ，则 ． |
C．已知回归直线方程为 ，且 ， ，则 ． |
| D．对变量x与y的统计量来说，值越小，判断“x与y有关系”的把握性越大． |
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2023-03-27更新
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1605次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省怀化市2023届高三二模数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 当前新冠病毒仍然肆虐，已经成为全球性威胁．为了检测某种新冠病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下2×2列联表：则下列说法一定正确的是（ ）
附：
（其中
）．临界值表：
感染 | 未感染 | 总计 | |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
（其中）．临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．有99.5%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关” |
| B．有99.5%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关” |
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名校
解题方法
10 . 某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和
浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：
），得到如下所示的
列联表：
经计算
，则可以推断出（ ）
附：
浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表：
|
|
|
| 64 | 16 |
| 10 | 10 |
，则可以推断出（ ）附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的概率估计值是0.64 |
B．若列联表中的天数都扩大到原来的10倍， 的观测值不会发生变化 |
| C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关 |
| D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度无关 |
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2022-05-31更新
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790次组卷
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16卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
