1 . 卡塔尔世界杯期间,为了解某地观众对世界杯的收视情况,随机抽取了200名观众进行调查,将卡塔尔世界杯期间累计收看比赛超过20场的观众称为“体育迷”,不超过20场的观众称为“非体育迷”,下面是根据调查结果绘制的列联表:
(1)根据已知条件,你是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
(2)在“体育迷”当中,按照男、女比例抽取5人,再从5人当中随机抽取3人进行访谈,求至少抽到2名男性的概率.
附:.
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | 40 | 60 | 100 |
女 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)在“体育迷”当中,按照男、女比例抽取5人,再从5人当中随机抽取3人进行访谈,求至少抽到2名男性的概率.
附:.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2023-04-23更新
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515次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题
2 . 近段时间,因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习,为了研究学生网上学习的情况,某学校随机抽取120名学生对线上教学进行调查,其中男生与女生的人数之比为,男生中喜欢上网课的为,女生中喜欢上网课的为,得到如下列联表.
(1)请将列联表补充完整,试判断能否有的把握认为喜欢上网课与否与性别有关;
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人,若所选2名学生中的女生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
喜欢上网课 | 不喜欢上网课 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人,若所选2名学生中的女生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 近段时间,因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习,为了研究学生网上学习的情况,某学校随机抽取120名学生对线上教学进行调查,其中男生与女生的人数之比为,男生中喜欢上网课的为,女生中喜欢上网课的为,得到如下列联表.
(1)请将列联表补充完整,试判断能否有的把握认为喜欢上网课与否与性别有关;
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,求抽取的学生中至少有1名是女生的概率.
附:,其中.
喜欢上网课 | 不喜欢上网课 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,求抽取的学生中至少有1名是女生的概率.
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 为提升学生实践能力和创新能力,某校从2020年开始在高一、高二年级开设“航空模型制作”选修课程.为考察课程开设情况,学校从两个年级各随机抽取20名同学分别制作一件航空模型.并根据每位同学作品得分绘制了如下茎叶图:
(1)在得分不低于90的作品中任选2件,求其制作者来自不同年级的概率:
(2)若作品得分不低于80,评定为“优良”,否则评定为“非优良”,判断是否有90%的把握认为作品“优良”与制作者所处年级有关?
附:
(1)在得分不低于90的作品中任选2件,求其制作者来自不同年级的概率:
(2)若作品得分不低于80,评定为“优良”,否则评定为“非优良”,判断是否有90%的把握认为作品“优良”与制作者所处年级有关?
附:
0.150 | 0.100 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
5 . 2022年9月3日至2022年10月8日,因为疫情,贵阳市部分高中学生只能居家学习,为了监测居家学习效果,某校在恢复正常教学后举行了一次考试,在考试中,发现学生总体成绩相较疫情前的成绩有明显下降,为了解学生成绩下降的原因,学校进行了问卷调查,从问卷中随机抽取了200份学生问卷,发现其中有96名学生成绩下降,在这些成绩下降的学生中有54名学生属于“长时间使用手机娱乐”(每天使用手机娱乐2个小时以上)的学生.
(1)根据以上信息,完成下面的列联表,并判断能否有99.5%把握认为“成绩下降”与“长时间使用手机娱乐”有关?
(2)在被抽取的200名学生中“长时间使用手机娱乐”且“成绩未下降”的女生有12人,现从“长时间使用手机娱乐”且“成绩未下降”的学生中按性别分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取3人访该,记被抽取到的3名学生中女生人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
(1)根据以上信息,完成下面的列联表,并判断能否有99.5%把握认为“成绩下降”与“长时间使用手机娱乐”有关?
长时间使用手机娱乐 | 非长时间使用手机娱乐 | 合计 | |
成绩下降 | |||
成绩未下降 | |||
合计 | 90 | 200 |
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-02-19更新
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365次组卷
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2卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 为了满足同学们多元化的需求,某学校决定每周组织一次社团活动,活动内容丰富多彩,有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加,为了了解学生对该活动的喜爱情况,学校采用给活动打分的方式(分数为整数,满分100分),在全校学生中随机选取1200名同学进行打分,发现所给数据均在内,现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从这1200名同学中随机抽取,经统计其中有男同学70人,其中40人打分在,女同学中20人打分在,根据所给数据,完成下面的列联表,并在犯错概率不超过0.100的条件下,能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关(分数在内认为喜欢该活动)?
附:,.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从这1200名同学中随机抽取,经统计其中有男同学70人,其中40人打分在,女同学中20人打分在,根据所给数据,完成下面的列联表,并在犯错概率不超过0.100的条件下,能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关(分数在内认为喜欢该活动)?
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-03-17更新
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567次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(理)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作,观山湖区某学校以问卷形式对教职工做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查.调查数据如下:共100份有效问卷,50名男性中有2名不愿意接种疫苗,50名女性中有10名不愿意接种疫苗.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关?
(2)从不愿意接种疫苗的12份调查问卷中得知,其中有5份是由于身体原因不能接种,且3份是女性问卷,若从这5份问卷中任选2份继续深入调研,求这2份问卷分别是1份男性问卷和1份女性问卷的概率.
附:
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关?
愿意接种 | 不愿意接种 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-01更新
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318次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届上学期高三高考适应性月考(三)数学(理)试题
8 . 北京时间2022年4月16日09时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功.某校为了解本校学生对此新闻事件的关注程度,从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查,调查样本中有80名女生.根据样本的调查结果绘制成如图所示的等高规程条形图.
(1)完成上面的列联表,并判断能否有99.9%的把握认为学生是否关注“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件与性别有关.
(2)从这200名学生里对“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件关注的学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取8名学生,再从这8名学生中随机选取3人参与该新闻事件的讨论.记参与该新闻事件讨论的男生人数为,求的分布列与期望.
附:,其中.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(1)完成上面的列联表,并判断能否有99.9%的把握认为学生是否关注“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件与性别有关.
(2)从这200名学生里对“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件关注的学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取8名学生,再从这8名学生中随机选取3人参与该新闻事件的讨论.记参与该新闻事件讨论的男生人数为,求的分布列与期望.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
9 . 2022年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕,中国女篮获得亚军,时隔28年再次登上大赛领奖台,追平队史最好成绩,中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况,某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查,将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为“女篮球迷”,否则称为“非女篮球迷”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如下表所示:
(1)补全列联表,并判断是否有的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关?
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
女篮球迷 | 非女篮球迷 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | l4 | ||
总计 | 50 |
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-21更新
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535次组卷
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3卷引用:云南师范大学附中(贵州版)2023届高三上学期月考(五)数学(理)试题
10 . “学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台,2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”,为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况,研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查,将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示:
(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机选取2人进行深入调查,记X为所选取的两人中分数在上的人数,求X的分布列和数学期望;
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响,研究人员随机抽取了部分党员作出调查,得到的数据如下表所示:
判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关.
附:,.
分数 | ||||
人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响,研究人员随机抽取了部分党员作出调查,得到的数据如下表所示:
日均学习两小时以上 | 日均学习不足两小时 | |
分数超过80 | 220 | 150 |
分数不超过80 | 80 | 50 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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