卡方的计算练习题及答案-贵州高中数学-适中-第3页-组卷网

2022·陕西汉中·二模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

1 . 学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示：

分数
人数	50	100	20	30

(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在

上的概率；
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响，研究人员随机抽取了部分党员作出调查，得到的数据如下表所示：

	日均学习两小时以上	日均学习不足两小时
分数超过80	220	150
分数不超过80	80	50

判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关.
附：

，

.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-04-17更新 | 423次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试（七）数学（文）试题

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2022·贵州毕节·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算超几何分布的均值超几何分布的分布列求超几何分布的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 2021年10月16日，搭载“神舟十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻．某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	天文爱好者	非天文爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，记其中“天文爱好者”的人数为

，求

的分布列和数学期望．
附：

，其中

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-12-15更新 | 1177次组卷 | 4卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（理）试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算频率用频率估计概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 2021年7月23日~8月8日，第32届夏季奥林匹克运动会在日本首都东京举行，中国乒乓球队在中国乒乓球协主席刘国梁的带领下，夺得了男女个人赛、团体赛共4枚金牌.已知某中学共有学生1800人，男女比例为

，该中学体育协会为了解乒乓球运动和性别的关联性，通过调查统计，得到了如下数据：

	男生	女生	合计
喜欢打乒乓球	52	34	86
不喜欢打乒乓球	48	66	114
合计	100	100	200

（1）以频率估计概率，请估计该校男生喜欢打乒乓球的概率和该校女生喜欢打乒乓球的人数；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“中学生喜欢打乒乓球与性别有关”？（计算结果保留到小数点后3位）
附：

，其中

.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2021-10-02更新 | 443次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（文）试题

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20-21高二下·贵州毕节·期末

单选题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 随机调查了相同数量的男、女学生，发现有

的男生喜欢网络课程，有

的女生不喜欢网络课程，且有

的把握但没有

的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为（）
附：

，其中

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．100

B．150

C．250

D．300

2021-07-29更新 | 246次组卷 | 1卷引用：贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题

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20-21高三下·贵州贵阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量卡方的计算利用二项分布求分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

5 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求．某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间，进行了一次直播销量抽样调查，其中播出时间固定的有120个，播出时间不固定的有80个．这200场直播单位时间（分钟）销量的频率分布直方图如图所示，假设该平台规定单位时间（分钟）销量在1000份及以上的为“高销量直播间”．据统计，在这200场直播中，播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35．

（1）补全

列联表，并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间（分钟）销量与播出时间是否固定有关系；

	播出时间固定	播出时间不固定	总计
高销量直播间
非高销量直播间
总计	120	80	200

（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该平台秀场类直播中随机抽取3场，记“高销量直播间”的场数为X，求X的分布列和期望；
（3）仍将上述调查所得的频率视为概率，规定“高销量直播间”奖励5颗星，“非高销量直播间”奖励3颗星．仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场，记他们所获星数为Y，求Y的期望．
附：

．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2021-07-24更新 | 683次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学（理）试题

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20-21高三·贵州铜仁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

6 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了

名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．附表：

			参考公式
			参考公式

（1）根据已知条件完成下面的

列联表，并据此资料判断是否有

的把握认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取

名观众，抽取

次，记被抽取的

名观众中的“体育迷”人数为

．若每次抽取的结果是相互独立的，求

的分布列及期望

2021-06-16更新 | 759次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题

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2021·贵州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 新能源汽车是指除汽油､柴油发动机之外所有的其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的200位车主的性别与购车种类情况，得到数据如下：

	购置新能源汽车	购置传统燃油汽车	合计
男性	100	20	120
女性	50	30	80
合计	150	50	200

（1）根据表中数据，判断是否有

的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；
（2）用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出9位，参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查，并从这9位车主中随机抽取3位车主赠送一份小礼物，记这3位车主中女性车主的人数为X，求X的分布列及期望.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.00
	2.706	3.841	6.635	10.828

2021-03-30更新 | 240次组卷 | 2卷引用：贵州省2021届高三3月份高考数学（理）模拟试题

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21-22高三上·贵州贵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 某学习研究机构调研数学学习成绩对物理学习成绩的影响，随机抽取了100名学生的数学成绩和物理成绩(单位：分).

物理数学				合计
	24	18	6	48
	8	12	16	36
	2	6	8	16
合计	34	36	30	100

（1）随机抽取一名同学，试估计其“数学考分不低于60分，且物理考分不低于50分”的概率；
（2）完成下面的2×2列联表.

物理数学			合计


合计

（3）根据（2）中的数据，判断是否有99%把握认为学生的数学成绩对物理成绩有影响.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.6354	10.828

附

2021-01-29更新 | 475次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题

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2020·贵州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表卡方的计算利用二项分布求分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

9 . 为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1∶4，且成绩分布在[0，60]的范围内，规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中，a，b，c构成以2为公比的等比数列.