1 . 年元旦将至,国产影片与国外好莱坞大片同时上映,广大网民,对喜爱的电影进行投票某平台为了解观众对影片的选择情况情况仅有“国产”“国外”,从平台所有观众中随机抽取200人进行调查,数据如下表所示单位:人
(1)把列联表补充完整,试根据小概率值的独立性检验分析对影片的选择情况是否与性别有关;
(2)若将频率视为概率,从抽取的200人中所有给出“国产”的观众中随机抽取人,用随机变量表示被抽到的女性观众的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据
(1)把列联表补充完整,试根据小概率值的独立性检验分析对影片的选择情况是否与性别有关;
(2)若将频率视为概率,从抽取的200人中所有给出“国产”的观众中随机抽取人,用随机变量表示被抽到的女性观众的人数,求的分布列和数学期望.
国产 | 国外 | 合计 | |
男性 | 40 | ||
女性 | 80 | ||
合计 | 200 |
参考数据
您最近一年使用:0次
名校
2 . 在高三一轮复习中,大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱,为了检验这种复习方法的效果,在A,B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试.已知A校采用大单元复习教学法,B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试,现从A,B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生,统计他们的数学成绩(满分150分)在各个分数段对应的人数如下表所示:
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀,低于110分的评定为数学成绩不优秀,完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析复习教学法与评定结果是否有关;
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行访谈,记抽取的3人中成绩在内的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中.
A校 | 6 | 14 | 50 | 30 |
B校 | 14 | 26 | 38 | 22 |
数学成绩不优秀 | 数学成绩优秀 | 总计 | |
A校 | |||
B校 | |||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-11-20更新
|
991次组卷
|
8卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有体育锻炼习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成下列列联表.根据小概率值的独立性检验,分析成绩优秀与体育锻炼有没有关系.
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中优秀的人数为X,求X的分布列.
附:,其中.
(1)请完成下列列联表.根据小概率值的独立性检验,分析成绩优秀与体育锻炼有没有关系.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 合计 | |
合格 | 25 | ||
优秀 | 10 | ||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-09-15更新
|
906次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1
名校
解题方法
4 . 数据中心是全球协作的特定设备网络,用于在网络上处理、存储和传递数据信息.由于数据中心对算力的要求很高,在高速运转时往往会产生巨大的热量.如果不对设备进行散热,会对设备的正常运作造成不可忽视的影响.氟化液是最为适合浸没式液冷系统的电子设备冷却液.由于氟化液技术壁垒较高,此前高性能电子氟化液长期被国外垄断.2020年巨化集团技术中心成功开发出高性能巨芯冷却液,填补了国内高性能大数据中心专用冷却液的空白.一工厂生产某型号的氯化液其抗张强度⩾100Mpa为合格品,否则为不合格品.该厂有新旧两套生产设备同时生产,按两设备生产量分层抽样进行检测,其中新设备和旧设备生产的产品中分别抽取了12桶和8桶,测得每桶抗张强度值(单位:Mpa)如下表所示:
(1)根据抽检结果请完成下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析新设备是否比旧设备好.
(2)从旧设备产品抽得的样本中随机抽取3桶,求抽到的不合格桶数的分布列和数学期望;
(3)从该厂所有产品中任取一桶,用抽检频率估计概率,求抽到的一桶不合格的概率.
参考公式:,其中.
甲 | 102.1 | 101.0 | 100.8 | 103.6 | 107.6 | 99.9 | 100.2 | 100.9 | 105.7 | 98.8 | 103.2 | 104.1 |
乙 | 103.3 | 102.6 | 107.1 | 99.5 | 102.8 | 103.6 | 99.5 | 102.3 |
合格(桶) | 不合格(桶) | 合计 | |
新设备 | |||
旧设备 | |||
合计 |
(3)从该厂所有产品中任取一桶,用抽检频率估计概率,求抽到的一桶不合格的概率.
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用:0次
2023-09-08更新
|
235次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 某公司对400名求职员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否预录用.公司对400名求职员工的测试得分(测试得分都在内)进行了统计分析,得分不低于90分为“优”,得分低于90分为“良”,得到如下的频率分布直方图和列联表.
(1)完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为求职员工的业务水平优良与否与性别有关联;
(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:
.
男 | 女 | 合计 | |
优(得分不低于90分) | 80 | ||
良(得分低于90分) | 120 | ||
合计 | 400 |
(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:
.
0.15 | 1 | 0.05 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2022-07-01更新
|
552次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 高考改革,迎来了“3+1+2”的新高考模式.“3”指的是语文、数学、英语三科必考;“1”指的是学生从物理和历史两科中选考一科;“2”指的是学生从化学、生物、地理和政治四科中选考两科.某中学为了了解高一年级1000名学生的选科意向,随机抽取了100名学生,并统计了他们的选考意向,制成如下表格:
(1)补全上表,根据小概率α=0.01的独立性检验,能否认为选考物理与性别有关?
(2)以选考科目为基准,按分层抽样的方式从这100名学生中抽取10人,然后再从这10人中随机抽取3人,记这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 60 | ||
女生 | 20 | ||
共计 | 40 |
(2)以选考科目为基准,按分层抽样的方式从这100名学生中抽取10人,然后再从这10人中随机抽取3人,记这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2022-05-19更新
|
747次组卷
|
3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . 为推动更多人去阅读和写作,联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”,其设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民,这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为 .将这200人按年龄(单位:岁)分组,统计得到通过电子阅读的居民的频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄;
(2)把年龄在 的居民称为中青年,年龄在 的居民称为中老年,若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人,请完成下面2×2列联表,并判断是否有 的把握认为阅读方式与年龄有关?
附:
(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄;
(2)把年龄在 的居民称为中青年,年龄在 的居民称为中老年,若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人,请完成下面2×2列联表,并判断是否有 的把握认为阅读方式与年龄有关?
电子阅读 | 纸质阅读 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2022-10-26更新
|
358次组卷
|
5卷引用:黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第一次检测数学(文)试题
黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第一次检测数学(文)试题【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学(文)试题四川省成都市棠湖中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)
名校
8 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的200位车主的性别与购车种类情况,得到数据如下:
(1)根据表中数据,判断是否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出6位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这6位车主中随机抽取2位车主赠送一份小礼物,求这2位获赠礼品的车主中至少有1位女性车主的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 合计 | |
男性 | 100 | 20 | 120 |
女性 | 50 | 30 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出6位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这6位车主中随机抽取2位车主赠送一份小礼物,求这2位获赠礼品的车主中至少有1位女性车主的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-08-23更新
|
361次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 某研究性学习小组对无现金支付(支付宝、微信、银行卡)的用户进行问卷调查,随机选取了人(图1),按年龄分为青年组与中老年组,如图2.
(1)完成图2的列联表,并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?
(2)现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人,再随机抽取人赠送礼品,试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率
(1)完成图2的列联表,并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?
(2)现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人,再随机抽取人赠送礼品,试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
10 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况,补全下面列联表,并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附:,其中.
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况,补全下面列联表,并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
新能源汽车车主 | |||
燃油汽车车主 | |||
合计 |
0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-07-20更新
|
2273次组卷
|
9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(理)试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(文)试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题