23-24高三上·湖北黄冈·期末
名校
1 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关;
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
附:,.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-17更新
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1273次组卷
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8卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三套 复盘卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 某地区对某次考试成绩进行分析,随机抽取100名学生的A,B两门学科成绩作为样本.将他们的A学科成绩整理得到如下频率分布直方图,且规定成绩达到70分为良好.已知他们中B学科良好的有50人,两门学科均良好的有40人.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
(2)用样本频率估计总体概率,从该地区参加考试的全体学生中随机抽取3人,记这3人中A,B学科均良好的人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
B学科良好 | B学科不够良好 | 合计 | |
A学科良好 | |||
A学科不够良好 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | 0.15 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | 2.072 |
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2023-09-15更新
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841次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
名校
3 . 某高校男、女学生人数基本相当,为了解该校英语四级考试情况,随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各60名学生的成绩,情况如下表:
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关?
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加.现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
附:
合格 | 不合格 | |
男生 | 35 | 25 |
女生 | 45 | 15 |
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加.现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-13更新
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379次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据,则( )
参考公式及数据:①,.②当时,.
喜欢天宫课堂 | 不喜欢天宫课堂 | |
男生 | 80 | 20 |
女生 | 70 | 30 |
A.从这200名学生中任选1人,已知选到的是男生,则他喜欢天宫课堂的概率为 |
B.用样本的频率估计概率,从全校学生中任选3人,恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为 |
C.根据小概率值的独立性检验,认为喜欢天宫课堂与性别没有关联 |
D.对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试,男生的平均成绩为80,女生的平均成绩为90,则参加测试的学生成绩的均值为85 |
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2023-05-08更新
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1690次组卷
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8卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷02
名校
解题方法
5 . 今年5月以来,世界多个国家报告了猴痘病例,非洲地区猴痘地方性流行国家较多.9月19日,中国疾控中心发布了我国首例“输入性猴痘病例”的溯源公告.我国作为为人民健康负责任的国家,对可能出现的猴痘病毒防控已提前做出部署,同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南(2022年版)》.此《指南》中指出:①猴痘病人潜伏期5-21天;②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力.据此,援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天.在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染病毒的比例较大.对该国家200个接种与未接种天花疫苗的密切接触者样本医学观察结束后,统计了感染病毒情况,得到下面的列联表:
(1)是否有的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关;
(2)以样本中结束医学现察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率.现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计,求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率:
(3)该国现有一个中风险村庄,当地政府决定对村庄内所有住户进行排查.在排查期间,发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测.每名成员进行检测后即告知结果,若检测结果呈阳性,则该家庭被确定为“感染高危家庭”.假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立.记:该家庭至少检测了2名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为.求当为何值时,最大?附:
接种天花疫苗与否/人数 | 感染猴痘病毒 | 未感染猴痘病毒 |
未接种天花疫苗 | 30 | 60 |
接种天花疫苗 | 20 | 90 |
(2)以样本中结束医学现察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率.现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计,求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率:
(3)该国现有一个中风险村庄,当地政府决定对村庄内所有住户进行排查.在排查期间,发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测.每名成员进行检测后即告知结果,若检测结果呈阳性,则该家庭被确定为“感染高危家庭”.假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立.记:该家庭至少检测了2名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为.求当为何值时,最大?附:
0.1 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-08-25更新
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481次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-3(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)黄金卷05
名校
解题方法
6 . 某学校为推动学校的大课间运动,开始在部分班级中使用一套新的大课间运动体操(记为A类体操),原来的大课间运动体操(记为B类体操),为了解学生对大课间运动的喜爱程度与使用大课间运动体操类别是否有关,分别对使用A类体操与B类体操的学生进行了问卷调查,现分别随机抽取了100个学生的问卷调查情况,得到如下数据:
(1)试根据小概率值的独立性检验,能否认为喜爱大课间运动程度与A类体操和B类体操有关?
(2)从样本的喜爱大课间运动的学生中,按A、B类分层抽取11名学生参加一个座谈会,再从中抽取3名学生在学生大课间运动会上发言,求参加发言的学生既有喜爱A类体操也有喜爱B类体操的概率.
附:,
喜爱 | 不喜爱 | |
A类体操 | 70 | 30 |
B类体操 | 40 | 60 |
(2)从样本的喜爱大课间运动的学生中,按A、B类分层抽取11名学生参加一个座谈会,再从中抽取3名学生在学生大课间运动会上发言,求参加发言的学生既有喜爱A类体操也有喜爱B类体操的概率.
附:,
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2023-01-13更新
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649次组卷
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4卷引用:江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题 云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 某芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行生产.生产该款芯片有三道工序,这三道工序互不影响.已知批次甲的三道工序次品率分别为,,.
(1)求批次甲芯片的次品率;
(2)该企业改进生产工艺后,生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片,并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访,对开机速度进行调查.据统计,安装批次甲的有40名,其中对开机速度满意的有30名;安装批次乙的有60名,其中对开机速度满意的有55名.试整理出列联表(单位:名),并依据小概率值的独立性检验,分析芯片批次是否与用户对开机速度满意有关.
附:,.
(1)求批次甲芯片的次品率;
(2)该企业改进生产工艺后,生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片,并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访,对开机速度进行调查.据统计,安装批次甲的有40名,其中对开机速度满意的有30名;安装批次乙的有60名,其中对开机速度满意的有55名.试整理出列联表(单位:名),并依据小概率值的独立性检验,分析芯片批次是否与用户对开机速度满意有关.
批次 | 是否满意 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
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2023-01-13更新
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699次组卷
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5卷引用:江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽查了男女生各100名,得到如下数据:
(1)依据的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)从这200人中随机选择1人,已知选到的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性,集团设置了“学习女排精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次排球训练课上,甲乙丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附:
性别 | 锻炼 | |
不经常 | 经常 | |
女生 | 40 | 60 |
男生 | 20 | 80 |
(2)从这200人中随机选择1人,已知选到的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性,集团设置了“学习女排精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次排球训练课上,甲乙丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-07更新
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4133次组卷
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15卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)(已下线)9.2独立性检验(2)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)大题强化训练(10)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
9 . 近年来,师范专业是高考考生填报志愿的热门专业.某高中随机调查了本校2022年参加高考的90位文科考生首选志愿(第一个院校专业组的第一个专业)填报情况,经统计,首选志愿填报与性别情况如下表:(单位:人)
(1)根据表中数据.能否有95%的把握认为首选志愿为师范专业与性别有关?
(2)用样本估计总体,用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率,从2022年全国文科考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附:,.
首选志愿为师范专业 | 首选志愿为非师范专业 | |
女性 | 25 | 35 |
男性 | 5 | 25 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率,从2022年全国文科考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-09-03更新
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682次组卷
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6卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
10 . 为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性,某机构调查了某中学所有高三年级的学生,整理得到如下列联表.
参考公式和数据:
,
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联?
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
性别 | 体重 | 合计 | |
超过55kg | 不超过kg | ||
男 | 180 | 120 | 300 |
女 | 90 | 110 | 200 |
合计 | 270 | 230 | 500 |
,
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
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