20. 某地区对某次考试成绩进行分析,随机抽取100名学生的
A,
B两门学科成绩作为样本.将他们的
A学科成绩整理得到如下频率分布直方图,且规定成绩达到70分为良好.已知他们中
B学科良好的有50人,两门学科均良好的有40人.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的
A学科良好与
B学科良好有关;
| B学科良好 | B学科不够良好 | 合计 |
A学科良好 | | | |
A学科不够良好 | | | |
合计 | | | |
(2)用样本频率估计总体概率,从该地区参加考试的全体学生中随机抽取3人,记这3人中
A,
B学科均良好的人数为随机变量
X,求
X的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | 0.15 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | 2.072 |