名校
解题方法
1 . 为了满足同学们多元化的需求,某学校决定每周组织一次社团活动,活动内容丰富多彩,有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加,为了了解学生对该活动的喜爱情况,学校采用给活动打分的方式(分数为整数,满分100分),在全校学生中随机选取1200名同学进行打分,发现所给数据均在内,现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从这1200名同学中随机抽取,经统计其中有男同学70人,其中40人打分在,女同学中20人打分在,根据所给数据,完成下面的列联表,并在犯错概率不超过0.100的条件下,能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关(分数在内认为喜欢该活动)?
附:,.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从这1200名同学中随机抽取,经统计其中有男同学70人,其中40人打分在,女同学中20人打分在,根据所给数据,完成下面的列联表,并在犯错概率不超过0.100的条件下,能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关(分数在内认为喜欢该活动)?
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-03-17更新
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567次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(理)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
2 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1330次组卷
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13卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)14.2 统计模型江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
3 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,这是一件让全国人民普遍关注的大事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-15更新
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1190次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题
名校
4 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验,经过一季的试验后,对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究,按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”,60厘米以下为“矮株”统计,得到如下的列联表:
(1)根据上面的列联表判断,依据的独立性检验,能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关;
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
高株 | 矮株 | 合计 | |
使用肥料A | 20 | 90 | 110 |
使用肥料B | 40 | 70 | 110 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
(2)为了进一步研究,从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株,再从这6株中抽出3株,求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-06更新
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359次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
5 . 2022年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕,中国女篮获得亚军,时隔28年再次登上大赛领奖台,追平队史最好成绩,中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况,某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查,将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为“女篮球迷”,否则称为“非女篮球迷”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如下表所示:
(1)补全列联表,并判断是否有的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关?
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
女篮球迷 | 非女篮球迷 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | l4 | ||
总计 | 50 |
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-21更新
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539次组卷
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3卷引用:云南师范大学附中(贵州版)2023届高三上学期月考(五)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 针对“中学生追星问题”,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查,调查样本中女生人数是男生人数的,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的,若有的把握认为是否追星和性别有关,则调查样本中男生至少有( )
参考数据及公式如下:
参考数据及公式如下:
A.12人 | B.11人 | C.10人 | D.18人 |
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2021-08-04更新
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819次组卷
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13卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三年级联合考试(六)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三年级联合考试(六)数学(理)试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 2022年北京冬奥会开幕式于2月4日在国家体育馆举行,北京成为了历史上首个同时举办夏奥会与冬奥会的“双奥城市”,冬奥会上,各种炫酷的冰雪运动项目在青少年中掀起了一股冰雪运动热潮.为了了解某班学生喜爱冰壶项目是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱冰壶运动的学生的概率为0.6.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱冰壶运动与性别有关?
附:,其中.
喜爱冰壶运动 | 不喜爱冰壶运动 | 总计 | |
男生 | 15 | ||
女生 | 20 | ||
总计 | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱冰壶运动与性别有关?
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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484次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题
8 . 学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台,2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”,为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况,研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查,将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示:
(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长,求所选取的两位小组长的分数都在上的概率;
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响,研究人员随机抽取了部分党员作出调查,得到的数据如下表所示:
判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关.
附:,.
分数 | ||||
人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响,研究人员随机抽取了部分党员作出调查,得到的数据如下表所示:
日均学习两小时以上 | 日均学习不足两小时 | |
分数超过80 | 220 | 150 |
分数不超过80 | 80 | 50 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-17更新
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426次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试(七)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试(七)数学(文)试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关
名校
解题方法
9 . 2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.
附:,
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | 35 | ||
女性用户 | 30 | 50 | |
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
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2022-12-21更新
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356次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
名校
10 . 某厂生产一种零件,假设该零件的尺寸(单位:mm)服从正态分布,尺寸不大于29.95mm的概率为.某客户向该厂预定1000件该种零件,要求零件的尺寸误差小于0.05mm.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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2022-11-12更新
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358次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题