1 . 某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：

(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）；
(2)将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视，请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100，那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”？

	近视	不近视	合计
长时间使用手机
不长时间使用手机
合计

附：，其中，.

	0.1	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

B．数据的第75百分位数为10

C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675

3 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表：

	高株	矮株	合计
使用肥料A	20	90	110
使用肥料B	40	70	110
合计	60	160	220

(1)根据上面的列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 近年来中年人的亚健康问题日趋严重，引起了政府部门和社会各界的高度关切.一研究机构为了解亚健康与锻炼时间的关系，对某地区的中年人随机调查了人，得到如下数据：

平均每天锻炼时间	不足半小时	半小时到小时（含半小时）	小时及以上
亚健康
无亚健康

(1)从这些中年人中任选人，记“该中年人亚健康”，“该中年人平均每天锻炼时间不足半小时”，分别求和；
(2)完成下面的列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为亚健康与锻炼时间有关联？

平均每天锻炼时间	不足小时	小时及以上	合计
亚健康
无亚健康
合计

附：，.

5 . 年月日—月日北京冬奥会如期举行，各国媒体争相报道运动会盛况，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻．某机构将每天关注冬奥时间在小时以上的人称为“冬奥迷”，否则称为“非冬奥迷”，通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

	非冬奥迷	冬奥迷	合计
岁及以下
岁以上
合计

(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关？
(2)现从抽取的岁及以下的人中，按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取人，然后，再从这人中随机选出人，其中“冬奥迷”的人数为，求的分布列及数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

7 . 心理学认为，人必须有个好心情，没有好心情，就没有好身体，没有好的生活．人的心情时好时坏，千变万化，我们应该调整好自己的心情，让自己心花绽放，要经常处在愉悦、快乐、豁达、大度的情境中．一个病人，如果心情调整好，病魔就会不知不觉被吓跑；如果心理压力大，只会使病情越恶化．某医院心理门诊为了研究下雨天对人心情的影响，招募了一批参与者来反馈自己每天的心情，经过一段时期的统计和科学分析，得到如下列联表：

	心情愉悦	情绪低落	合计
晴天	40	20	60
下雨天	30	30	60
合计	70	50	120

（1）能否有95%的把握认为人的情绪低落与下雨天有关？
（2）用分层抽样的方法从下雨天“心情愉悦”和“情绪低落”的人中按心情抽取6人进行心理调查，再从这6人中随机抽取2人，记这2人中“情绪低落”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）

分数	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
甲班频数	1	1	4	5	4	3	2
乙班频数	0	1	1	2	6	6	4

（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为X，求X的分布列和期望．
参考公式：，其中．
临界值表

P（）	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

9 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．
附：

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635