23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
1 . 打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据：
根据独立性检验，能否有
的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系？
附：
| 患心脏病 | 未患心脏病 | 合计 | |
| 每一晚都打鼾 | 30 | 224 | 254 |
| 不打鼾 | 24 | 1355 | 1379 |
| 合计 | 54 | 1579 | 1633 |
的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系？附：
 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”.
（1）分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.( )
（2）列联表中的数据是两个分类变量的频数.( )
（3）列联表、频率分析法、等高条形图都可初步分析两分类变量是否有关系.( )
（4）
列联表只有4个格子. ( )
（5）
的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.( )
（6）当
时有
的把握说事件A与B有关.( )
（1）分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.
（2）列联表中的数据是两个分类变量的频数.
（3）列联表、频率分析法、等高条形图都可初步分析两分类变量是否有关系.
（4）
列联表只有4个格子. （5）
的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.（6）当
时有的把握说事件A与B有关.
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23-24高二下·全国·课前预习
3 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）分类变量中的变量与函数的变量是同一概念．( )
（2）等高堆积条形图可初步分析两分类变量是否有关系，而独立性检验中取值则可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小．( )
（3）事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．( )
（4）的大小是判断事件A与B是否相关的统计量．( )
（5）概率值
越小，临界值
越大．( )
（6）独立性检验的思想类似于反证法．( )
（7）独立性检验的结论是有多大的把握认为两个分类变量有关系．( )
（1）分类变量中的变量与函数的变量是同一概念．
（2）等高堆积条形图可初步分析两分类变量是否有关系，而独立性检验中
取值则可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小．（3）事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．
（4）
的大小是判断事件A与B是否相关的统计量．（5）概率值
越小，临界值越大．（6）独立性检验的思想类似于反证法．
（7）独立性检验的结论是有多大的把握认为两个分类变量有关系．
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2024·江苏南京·模拟预测
名校
解题方法
4 . 某高中为了了解高中学生暑假期间阅读古典名著的时间
（小时/每周）和他们的语文成绩
（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 2 | 4 | 7 | 7 | 10 |
语文成绩 | 82 | 93 | 95 | 108 | 122 |
(1)请根据所给数据求出语文成绩
的平均数和方差；(2)基于上述调查，学校为了确认学生喜欢阅读古典名著与语文成绩的关系，抽样调查了200位学生．按照是否喜欢阅读古典名著与语文成绩是否优秀统计，得到下列数据，请依据表中数据及小概率值
的独立性检验，分析“喜欢阅读古典名著与语文成绩优秀”是否有关．表二
语文成绩优秀 | 语文成绩不优秀 | 合计 | |
喜欢阅读 | 75 | 25 | 100 |
不喜欢阅读 | 55 | 45 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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23-24高三上·四川成都·期末
名校
解题方法
5 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下列联表（部分数据缺失）：
计算可知，根据小概率值
______的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果” （ ）
附：
，
.
列联表（部分数据缺失）：被某病毒感染 | 未被某病毒感染 | 合计 | |||
注射疫苗 | 10 | 50 | |||
未注射疫苗 | 30 | 50 | |||
合计 | 30 | 100 | |||
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
______的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果” （ ）附：
，.| A．0.001 | B．0.05 | C．0.01 | D．0.005 |
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2024-01-29更新
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511次组卷
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6卷引用：9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
2023高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：
被某病毒感染 | 未被某病毒感染 | 合计 | |
注射疫苗 | 10 | 50 | |
未注射疫苗 | 30 | 50 | |
合计 | 30 | 100 |
计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（ ）
附：，n＝a＋b＋c＋d.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．0.001 | B．0.05 |
| C．0.01 | D．0.005 |
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2023-12-01更新
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619次组卷
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8卷引用：9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
7 . 某校团委对“喜欢吃水果和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的
，男生喜欢吃水果的人数占被调查的男生人数的
，女生喜欢吃水果的人数占被调查的女生人数的
，若有99%的把握认为喜欢吃水果和学生性别有关，则被调查的男生至少有（ ）
，男生喜欢吃水果的人数占被调查的男生人数的，女生喜欢吃水果的人数占被调查的女生人数的，若有99%的把握认为喜欢吃水果和学生性别有关，则被调查的男生至少有（ ）
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．12人 | B．18人 |
| C．24人 | D．30人 |
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2023-09-02更新
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255次组卷
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6卷引用：9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（六） 统计案例（已下线）4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
22-23高二下·江苏·单元测试
8 . 在某次独立性检验中，得到如下列联表：
最后发现，两个分类变量
和
没有任何关系，则
的值可能是（ ）
|
| 合计 | |
| 30 | 90 | 120 |
| 24 |
|
|
合计 | 54 |
|
|
和没有任何关系，则的值可能是（ ）| A．72 | B．30 |
| C．24 | D．20 |
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2023-08-19更新
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67次组卷
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3卷引用：9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
21-22高二下·山东滨州·期末
名校
解题方法
9 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为
人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的
，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的
.零假设为
：喜欢短视频和性别相互独立.若依据
的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则
的最小值为（ ）
附：，附表：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-08更新
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736次组卷
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20卷引用：9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精练）（已下线）专题52 统计案例-3山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）模块一 专题3 统计讲2福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·海南·期末
解题方法
10 . 某制药公司为了验证一种药物对治疗“抑郁症”是否有效，随机选取了100名抑郁症患者进行试验，并根据试验数据得到下列2×2列联表：
根据表中数据，计算可得
______ （结果精确到0.001），依据小概率值______ （填临界值表中符合条件的最小值）的独立性检验，可以认为该药物对治疗“抑郁症”是有效的.
附：.
用药 | 未用药 | |
症状明显减轻 | 37 | 33 |
症状没有减轻 | 8 | 22 |
附：
.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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