独立性检验的基本思想练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . （多选）对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表：

	优秀	不优秀	总计
甲班	10	b
乙班	c	30
总计

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为

，则下列说法不正确的是（）.

A．列联表中c的值为

的值是35

B．列联表中c的值为

的值为50

C．根据小概率值

的独立性检验，认为成绩优秀与班级有关系

D．不能根据小概率值

的独立性检验，认为成绩优秀与班级有关系

2023-12-01更新 | 180次组卷 | 3卷引用：第七章统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某校团委对“喜欢吃水果和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的

，男生喜欢吃水果的人数占被调查的男生人数的

，女生喜欢吃水果的人数占被调查的女生人数的

，若有99%的把握认为喜欢吃水果和学生性别有关，则被调查的男生至少有（）

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．12人	B．18人
C．24人	D．30人

2023-09-02更新 | 254次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册章末检测卷（六）统计案例

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22-23高二下·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想

3 . 在某次独立性检验中，得到如下列联表：

			合计
	30	90	120
	24
合计	54

最后发现，两个分类变量

和

没有任何关系，则

的值可能是（）

A．72	B．30
C．24	D．20

2023-08-19更新 | 67次组卷 | 3卷引用：第9章统计单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（）

附：，附表：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

A．7

B．8

C．9

D．10

2024-01-08更新 | 736次组卷 | 20卷引用：第9章统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

（已下线）第9章统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲成对数据的统计分析 (精练）（已下线）专题52 统计案例-3山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题18 成对数据的统计分析福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）第02讲成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）模块一专题3 统计讲2福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习第九章计数原理、概率与统计第50讲独立性检验【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章统计章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想

名校

5 . 给出以下四个命题：
①在回归分析中，可用相关指数

的值判断模型的拟合效果，

越大，模型的拟合效果越好；
②回归模型中离差是实际值

与估计值

的差，离差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；
③在一组样本数据

（

，

不全相等）的散点图中，若所有样本点

都在直线

上，则这组样本数据的线性相关系数为

；
④对分类变量

与

的统计量

来说，

值越小，判断“

与

有关系”的把握程度越大.
其中，真命题的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 595次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清阶段练习二

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20-21高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想

6 . 根据分类变量

与

的观测数据，计算得到

.依据

的独立性检验，结论为（）.

A．变量

与

不独立

B．变量

与

不独立，这个结论犯错误的概率不超过

C．变量

与

独立

D．变量

与

独立，这个结论犯错误的概率不超过

2023-09-22更新 | 271次组卷 | 7卷引用：第四章概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数解释回归直线方程的意义相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想

7 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到

，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过

；

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（4）设有一个回归方程为

，则变量

增加一个单位时

平均减少5个单位；
（5）两个变量

与

的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数

如下，模型1的相关指数

为0.98，模型2的相关指数

为0.80，模型3的相关指数

为0.50，模型4的相关指数

为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__．

2022-06-13更新 | 101次组卷 | 1卷引用：第八章成对数据的统计分析（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 为考察某种药物预防疾病的效果，某机构进行了动物试验，得到如下列联表：
单位：人

药物A	疾病B		合计
药物A	患病	未患病	合计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
合计	30	75	105

由上述数据得出下列结论，其中结论正确的是（）

A．依据的独立性检验，认为药物有效	B．依据的独立性检验，认为药物无效
C．依据的独立性检验，认为药物有效	D．依据的独立性检验，认为药物无效