名校
解题方法
1 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为
人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的
，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的
.零假设为
：喜欢短视频和性别相互独立.若依据
的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则
的最小值为（ ）
附：
，附表：
人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（ ）附：
，附表： | 0.05 | 0.01 |
 | 3.841 | 6.635 |
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-08更新
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980次组卷
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24卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题52 统计案例-3湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题3 统计讲2（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精练）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练（已下线）8.3 列联表与独立性检验（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（10题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）天津市民族中学2024届高三下学期5月校内模拟检测数学试卷
名校
2 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京张家口举行.为调查不同地域青少年对冰雪运动的了解情况，某机构抽样调查了北京、天津、上海、重庆等四个城市的部分高中学生，调查问卷共20个题目.
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案，其余10个题目中，有5个题目他能够答对的概率均为0.6，另外5个题目他能够答对的概率均为0.2，求该同学答对题目个数的均值；
(2)将重庆和上海并为“南方组”，北京和天津并为“北方组”，通过调查得到如下列联表：
请在参考数据②中选择一个，根据
的独立性检验，分析受调群体中对冰雪运动的了解程度是否存在南北差异.
参考公式:
参考数据：①
，
，
.
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案，其余10个题目中，有5个题目他能够答对的概率均为0.6，另外5个题目他能够答对的概率均为0.2，求该同学答对题目个数的均值；
(2)将重庆和上海并为“南方组”，北京和天津并为“北方组”，通过调查得到如下列联表：
地域 | 了解程度 | 合计 | |
不了解 | 非常了解 | ||
南方组 | 53 | 112 | 165 |
北方组 | 96 | 139 | 235 |
合计 | 149 | 251 | 400 |
，根据的独立性检验，分析受调群体中对冰雪运动的了解程度是否存在南北差异.参考公式:
参考数据：①
，，.②独立性检验常用小概率值和相应临界值:
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.0828 |
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解题方法
3 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查，得到下表：
附：，
．
已知男生喜欢体育锻炼的人数占男生人数的
，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的，则下列说法正确的是（ ）
体育 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
喜欢 | 280 | p | 280＋p |
不喜欢 | q | 120 | 120＋q |
合计 | 280＋q | 120＋p | 400＋p＋q |
，．
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的，则下列说法正确的是（ ）| A．列联表中q的值为120，p的值为180 |
| B．随机对一名学生进行调查，此学生有90%的可能性喜欢体育锻炼 |
C．根据小概率值 的独立性检验，男女生对体育锻炼的喜好有差异 |
D．根据小概率值 的独立性检验，男女生对体育锻炼的喜好没有差异 |
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名校
4 . 某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与性别有关，随机抽样调查150人，进行独立性检验，经计算得
，临界值表如下：
则下列说法中正确的是：（ ）
，临界值表如下： | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
| A．有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” |
| B．有99%的把握认为“学生对2022 年冬奥会的关注与性别有关” |
| C．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” |
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2022-07-25更新
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1329次组卷
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10卷引用：福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学（理科）试题（已下线）第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
解题方法
5 . 食品安全问题越来越受到大家的关注，某组织随机调查询问了500名消费者在购买食品时是否查看营养成分表和生产日期，得到如下列联表数据．
(1)将列联表中数据填写完整；
(2)判断能否有99.5%的把握认为消费者是否查看营养成分表和生产日期与性别有关．
附：，．
| 查看 | 不查看 | 总计 | |
| 男性消费者 | 60 | ||
| 女性消费者 | 260 | ||
| 总计 | 150 | 500 |
(2)判断能否有99.5%的把握认为消费者是否查看营养成分表和生产日期与性别有关．
附：
，．  | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民，根据调查结果得到
列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（ ）
参考公式及数据：
，其中.
列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（ ）| 不达标 | 达标 | |
| 男 | 30 | 170 |
| 女 | 20 | 280 |
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 |
| B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 |
| C．有99%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 |
| D．有99.9%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 |
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2022-07-15更新
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233次组卷
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3卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
7 . 司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命，为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门通过道路监控随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，依据小概率值
的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X为开车时不使用手机的男性司机人数，求X的分布列和数学期望.
参考数据：
参考公式：
，其中.
(1)完成下面的
列联表，依据小概率值的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
| 男性司机人数 | |||
| 女性司机人数 | |||
| 合计 |
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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2022-07-08更新
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301次组卷
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7卷引用：山西省六校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．公式 中的L和W具有相关关系 |
B．回归直线 恒过样本点的中心 |
| C．相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 |
D．对分类变量x与y的随机变量 来说，越小，判断“x与y有关系”的把握越大 |
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解题方法
9 . 下列说法错误的是（ ）
| A．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小 |
B．用相关指数 来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好 |
C．某人每次投篮的命中率为，现投篮5次，设投中次数为随机变量 ，则 |
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值k值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大 |
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2022-06-21更新
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404次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
21-22高二下·河南南阳·期中
10 . 下列四个命题：
①在线性回归分析中，相关系数r的取值范围是
；
②在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强；
③在线性回归分析中，相关系数
时，两个变量正相关；
④在对两件事进行独立性检验时，用作为统计量，越大，则能判定两件事有关联的把握越大．其中真命题的个数是（ ）．
①在线性回归分析中，相关系数r的取值范围是
；②在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强；
③在线性回归分析中，相关系数
时，两个变量正相关；④在对两件事进行独立性检验时，用
作为统计量，越大，则能判定两件事有关联的把握越大．其中真命题的个数是（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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