1 . 中国房地产业协会主办的中国房价行情网调查的一份数据显示，2018年7月，大部分一线城市的房租租金同比涨幅都在以上．某部门研究成果认为，房租支出超过月收入的租户“幸福指数”低，房租支出不超过月收入的租户“幸福指数”高．为了了解甲、乙两小区租户的幸福指数高低，随机抽取甲、乙两小区的租户各100户进行调查．甲小区租户的月收入以 (单位：千元)分组的频率分布直方图如图所示．

乙小区租户的月收入(单位：千元)的频数分布表如下：

月收入
户数	38	27	24	9	2

(1)设甲、乙两小区租户的月收入相互独立，记M表示事件“甲小区租户的月收入低于6千元，乙小区租户的月收入不低于6千元”，把频率视为概率，求M的概率；
(2)利用频率分布直方图，求所抽取的甲小区100户租户的月收入的中位数；
(3)若甲、乙两小区每户的月租费分别为2千元、1千元．请根据条件完成下面的 列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“幸福指数与租住的小区”有关．

	幸福指数低	幸福指数高	总　计
甲小区租户
乙小区租户
总　　计

附：临界值表

	0.10	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

参考公式：

3 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况，在市民中随机抽取了人进行调查，并按市民的年龄是否低于岁及周平均阅读时间是否少于小时将调查结果整理成列联表，现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的.岁以上（含岁）的样本占样本总数的，岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有人.

	周平均阅读时间 少于小时	周平均阅读时间 不少于小时	合计
岁以下
岁以上（含岁）
合计

(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联，解释它们之间如何相互影响.
(2)现从岁以上（含岁）的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈，然后从这人中随机抽取人填写调查问卷，记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式及数据：，.

5 . 北京2022年冬奥会期间，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，调查是否爱好冰上运动，得到如下列联表（单位：人）：

(1)补全2×2列联表；
(2)能否有的把握判断是否爱好冰上运动与性别有关？请说明理由．