2024·湖北·一模
解题方法
1 . 某校为了解高一新生对数学是否感兴趣，从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查，将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表，则（ ）
参考数据：本题中
| 性别 | 数学兴趣 | 合计 | |
| 感兴趣 | 不感兴趣 | ||
| 女生 |  |  |  |
| 男生 |  |  |  |
| 合计 |  |  | 100 |
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．表中 |
| B．可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 |
C．根据小概率值 的 独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣有差异 |
D．根据小概率值 的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 |
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2024·广东湛江·一模
解题方法
2 . 某养老院有110名老人，经过一年的跟踪调查，过去的一年中他们是否患过某流行疾病和性别的相关数据如下表所示：
下列说法正确的有（ ）
参考公式：
，其中
．
附表：
| 性别 | 是否患过某流行疾病 | 合计 | |
| 患过该疾病 | 未患过该疾病 | ||
| 男 |  | b | |
| 女 | c |  | |
| 合计 | | 80 | 110 |
参考公式：
，其中．附表：
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A． |
B． |
| C．根据小概率值的独立性检验，认为是否患过该流行疾病与性别有关联 |
| D．根据小概率值的独立性检验，没有充分的证据推断是否患过该流行疾病与性别有关联 |
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23-24高三上·安徽·开学考试
名校
3 . 电影《八角笼中》是由王宝强导演并参演的一部电影，讲述了年轻人为理想而努力奋斗的故事. 该电影一上映就引起了广大观众的热议，票房也超出了预期，现随机抽取若干名观众进行调查，所得数据统计如下表所示，则（ ）
附：
.
喜欢该电影 | 不喜欢该电影 | |
男性观众 | 160 | 40 |
女性观众 | 140 | 60 |
.
| 0. 10 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 001 |
| 2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 10. 828 |
A．若在被调查的观众中随机抽取1人，则抽到喜欢该电影的男性观众的概率为 |
| B．在被调查的观众中，男性不喜欢该电影的比例高于女性 |
| C．根据小概率值的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 |
| D．根据小概率值的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 |
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22-23高二下·福建龙岩·期末
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
B．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心 |
C．在一个 列联表中，计算得到的值，若的值越小，则可以判断两个变量有关的概率越大 |
D．利用独立性检验推断“ 与 是否有关”，根据数据算得 ，已知 ， ，则有超过 的把握认为与无关 |
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解题方法
5 . 某学校为了调查学生对“只要学习够努力，成绩一定有奇迹”这句话的认可程度，随机调查了90名本校高一高二的学生，其中40名学生来自高一年级，50名学生来自高二年级，经调查，高一年级被调查的这40名学生中有20人认可，有20人不认可；高二年级被调查的这50名学生中有40人认可，有10人不认可，用样本估计总体，则下列说法正确的是（ ）
（参考数据：，，
，
）
（参考数据：
，，，）| A．高一高二大约有66.7%的学生认可这句话 |
| B．高一高二大约有99%的学生认可这句话 |
| C．依据的独立性检验，认为学生对这句话认可与否与年级有关 |
| D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为学生对这句话认可与否与年级无关 |
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2023·福建厦门·模拟预测
解题方法
6 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则（ ）
| A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 | ||||||||||||
B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为 | ||||||||||||
C．依据 的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1 | ||||||||||||
| D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，依据的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.05 附： ，
|
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名校
解题方法
7 . 为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生，通过测验判断其数学成绩是否优秀，得到了如下列联表：
已知，
，根据表中数据，计算得到
．
则下列说法正确的是（ ）．
学校 | 数学成绩 | 合计（单位：人） | |
不优秀 | 优秀 | ||
甲校 | 33 | 10 | 43 |
乙校 | 38 | 7 | 45 |
合计（单位：人） | 71 | 17 | 88 |
，，根据表中数据，计算得到．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．根据小概率的独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异 |
| B．根据小概率的独立性检验，两校的数学成绩优秀率有差异，该推断犯错误的概率不超过0.1 |
| C．若将表中所有数据都扩大为原来的10倍，根据小概率的独立性检验，两校的数学成绩优秀率有差异，该推断犯错误的概率不超过0.1 |
D．若将表中所有数据都扩大为原来的10倍，根据小概率 的独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异 |
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22-23高三上·云南·阶段练习
名校
8 . 炎炎夏日，许多城市发出高温预警，凉爽的昆明成为众多游客旅游的热门选择，为了解来昆明旅游的游客旅行方式与年龄是否有关，随机调查了100 名游客，得到如下列联表．零假设为
：旅行方式与年龄没有关联，根据列联表中的数据，经计算得
，则下列说法中，正确的有（ ）
附：
．
列联表．零假设为：旅行方式与年龄没有关联，根据列联表中的数据，经计算得，则下列说法中，正确的有（ ）小于40岁 | 不小于40岁 | |
自由行 | 38 | 19 |
跟团游 | 20 | 23 |
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
．A．在选择自由行的游客中随机抽取一名，其小于40岁的概率为 |
B．在选择自由行的游客中按年龄分层抽样抽取6人， 再从中随机选取2人做进一步的访谈， 则2人中至少有1人不小于40岁的概率为 |
| C．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄没有关联，且犯错误概率不超过0.01 |
| D．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄有关联，且犯错误概率不超过0.05 |
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2022-09-25更新
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826次组卷
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3卷引用：第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（基础拿分卷）
名校
9 . 某机构通过抽样调查，利用列联表和
统计量研究秃顶与患心脏病是否有关时，零假设为；秃顶与患心脏病无关，经查对临界值表知
，下列说法正确的是（ ）
列联表和统计量研究秃顶与患心脏病是否有关时，零假设为；秃顶与患心脏病无关，经查对临界值表知，下列说法正确的是（ ）A．若 ，当小概率值时，推断不成立，即认为“秃顶与思心脏病有关联” |
| B．若，当小概率值时，推断不成立，即认为“秃顶与患心脏病有关联” |
C．若当小概率值时推断不成立，即认为“秃顶与患心脏病有关联”，是说某人秃顶，那么他有 的可能性患心脏病 |
| D．若当小概率值时推断不成立，是指在犯错误的概率不大于0.1的前提下，认为“秃顶与患心脏病有关联” |
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2022·重庆·模拟预测
解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关指数 越大，说明回归效果越好 |
B．已知 ，若根据2×2列联表得到 的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C．已知由一组样本数据 得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
D．若随机变量 ，则不论 取何值， 为定值 |
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