1 . 在对于一些敏感性问题调查时，被调查者往往不愿意给出真实答复，因此需要特别的调查方法消除被调查者的顾虑，使他们能如实回答问题．某单位为提升员工的工作效率，规范管理，决定出台新的员工考勤管理方案，方案起草后，为了解员工对新方案是否满意，决定采取如下随机化回答技术进行问卷调查：随机选取150名男员工和150名女员工进行问卷调查．问卷调查中设置了两个问题：①你公历生日是奇数吗？②你对新考勤管理方案是否满意．调查分两个环节，第一个环节：确定回答的问题，让被调查者从装有4个红球，6个黑球（除颜色外完全相同）的袋子中随机摸取两个球．摸到两球同色的员工如实回答第一个问题，摸到两球异色的员工如实回答第二个问题，第二个环节：填写问卷（问卷中不含问题，只有“是”与“否”）．已知统计问卷中有198个“是”．（参考数据：）
(1)根据以上的调查结果，利用你所学的知识，估计员工对新考勤管理方案满意的概率；
(2)据核实，以上的300名员工中有15名员工对新考勤管理方案不满意，其中男3人，女12人，试判断是否有97.5%的把握认为与对新考勤管理方案是否满意与性别有关；
参考公式和数据如下：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	7.879

(3)从该单位任取10人，恰有X人对考勤管理方案不满意，利用（1）中的结果，写出的表达式（其中，），并求出X的数学期望.

2 . “世界卫生组织”通过总结“世界预防医学”的最新成果，指出：的疾病都与不良水质有关，50多种疾病与饮用不良水质有关.下表是某省A市的慢性病研究中心调查得到的甲慢性病与饮用水水质的调查表：

单位：人

饮用水水质	甲慢性病		合计
	患病	不患病
优良水质	100	400	500
不良水质	100	200	300
合计	200	600	800

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为A市患慢性病与饮用不良水质有关？
(2)已知某省A市、B市和其他县市人口占比分别是，，，以调查表数据的频率估计A市患甲慢性病的概率，经过深入调查发现B市和其他县市患甲慢性病的概率分别为，，从该省任意抽取一人，试估计此人患甲慢性病的概率．
附表及公式：，其中．
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 由于新冠疫情的影响，处于封控区的学校无法正常上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了网络学习规章制度．学生居家学习一段时间后，教务处对学生能否遵守学校安排完成居家学习的情况开展调研，从高一年级随机抽取了A、B两个班级，并得到如表数据：

	A班	B班	合计
严格遵守	36		56
不能严格遵守
合计	50	50

(1)补全2×2列联表，并且根据调研结果，依据小概率值的独立性检验，能否判断“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；
(2)网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？（人数四舍五入）

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

附1：参考公式：；
附2：若随机变量X服从正态分布，则，，

5 . 2021年河北省采用“”新高考模式，其中“3”为全国统考科目语文､数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治､地理､化学和生物四门中再选择两门.某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取人，其中选考物理的人，选考历史的人，统计各选科人数如下表，则下列说法正确的是（       ）

选择科目选考类别	思想政治	地理	化学	生物
物理类	80	100	145	115
历史类	50	45	30	35

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．物理类的学生中选择政治的比例比历史类的学生中选择政治的比例高

B．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高

C．没有以上的把握认为选择生物与选考类别有关

D．有以上的把握认为选择生物与选考类别有关

6 . 近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，建了一些蔬菜大棚供村民承包管理，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	8	10	13	20	24

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

	愿参与管理	不愿参与管理
男性村民	150	50
女性村民	50

（1）求出相关系数r（保留三位小数）的大小，并判断管理时间y与土地使用面积x是否有较强的相关关系？若有，求出线性回归方程.
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿有关？
参考公式：，；
，

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

参考数据：

7 . 某土特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元旦期间的购买情况进行随机抽样并统计，得到如下数据：

购买金额（元）
人数	10	15	20	25	20	10

（1）估计游客平均购买金额（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
（2）根据以上数据完成列联表，并判断是否有90%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

	不少于60元	少于60	合计
男		40
女	18
合计

附：参考公式和数据：．
附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

8 . 学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到列联表的部分数据如下表：

	自律性一般	自律性强	合计
成绩优秀			40
成绩一般		20
合计	50		100

（1）补全列联表中的数据；
（2）判断是否有的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.
参考公式及数据：.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 今年消毒液和口罩成了抢手年货，老百姓几乎人人都需要,但对于这种口罩，大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人，在接受调查的40人中，对于这种口罩了解的占，其中45岁以上（含45岁）的人数占.
（1）将答题卡上的列联表补充完整；
（2）判断是否有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式：，其中.
参考数据：

10 . 某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客. 面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同. 某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查. 调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人.

(1）根据题意，请将下面的列联表填写完整；
（2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
附参考公式与表：.