1 . 某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有97.5%的把握但没有99%的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关，则
的观测值可能为（ ）
的观测值可能为（ ）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-15更新
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223次组卷
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4卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题（已下线）4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
2 . 某校为了解学生“玩手机游戏”和“学习成绩”是否有关，随机抽取了100名学生，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得到
，所以判定玩手机游戏与学习成绩有关系，那么这种判断出错的可能性最大为（ ）
，所以判定玩手机游戏与学习成绩有关系，那么这种判断出错的可能性最大为（ ） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
| A．1% | B．5% | C．95% | D．99% |
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名校
解题方法
3 . 某校为了调查喜欢语文与性别的关系，随机调查了一些学生，数据如下表，由此判断喜欢语文与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）
，其中
．
不喜欢 | 喜欢 | |
男 | 15 | 10 |
女 | 5 | 20 |
，其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．99.5% | B．5% | C．0.5% | D．95% |
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名校
解题方法
4 . 为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）
（1）由以上统计数据填写下面的
列联表．
（2）判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
参考公式：，其中．
临界值表
分数 |
|
|
|
|
|
|
|
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
列联表．甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
参考公式：
，其中．临界值表
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-12更新
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207次组卷
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3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（普通班）试题
名校
解题方法
5 . 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
附：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）能否有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
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解题方法
6 . 为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得的观测值
，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．
参考数据：
的观测值，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．99% | B．97.5% | C．95% | D．90% |
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2021-07-30更新
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105次组卷
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2卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目，研究学习成绩（以单科为准）与手机使用（电子产品）的相关性，他们从全校随机抽样调查了
名学生，其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩（百分制）的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于
分为一般，分以上为良好.根据以上资料完成以下列联表，并且是否有97.5%把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”？
附表及公式：，.
名学生，其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩（百分制）的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般，分以上为良好.根据以上资料完成以下列联表，并且是否有97.5%把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”？| 物理成绩一般 | 物理成绩良好 | 合计 | |
| 不使用手机 | |||
| 经常使用手机 | |||
| 合计 |
，. |  |  |  |
|  |  |  |
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2021-07-27更新
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433次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题（已下线）3.3 独立性检验的应用（已下线）4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
8 . 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把
名使用血清的人与另外名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得
，经查临界值表知
．则下列结论中，正确结论的序号是________ ．
①在犯错误的概率不超过的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
②若某人未使用该血清，那么他在一年中有
的可能性得感冒；
③这种血清预防感冒的有效率为；
④这种血清预防感冒的有效率为．
名使用血清的人与另外名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查临界值表知．则下列结论中，正确结论的序号是①在犯错误的概率不超过
的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有
的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为
；④这种血清预防感冒的有效率为
．
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表：(单位：人)
由上表中数据计算得的观测值
，请估计在犯错误的概率不超过_______ 的前提下认为“文化程度与月收入有关系”．
月收入 元以下 | 月收入元及以上 | 总计 | |
| 高中文化以上 |  |  |  |
| 高中文化及以下 |  |  |  |
| 总计 | |  |  |
的观测值，请估计在犯错误的概率不超过
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名校
解题方法
10 . 在印度“新冠疫情＂的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考查某种新冠疫情疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
附：
根据上表，有多大的把握认为“小动物是否感染与服用疫苗有关”．
| 感染 | 未感染 | 合计 | |
| 服用 | 10 | 40 | 50 |
| 未服用 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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