2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 考察小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表：
试分析种子灭菌与小麦发生黑穗病是否有关？
附：
；
| 种子灭菌 | 种子未灭菌 | 合计 | |
| 黑穗病 | 26 | 184 | 210 |
| 无黑穗病 | 50 | 200 | 250 |
| 合计 | 76 | 384 | 460 |
附：
；| P(χ2≥x0) | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 |
| x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 按照男女生比例，某学校随机抽取了70名男生，50名女生，检测他们的视力情况，得到下面列联表：
(1)根据上表，分别估计这所学校男生、女生近视的概率；
(2)能否有
的把握认为近视与性别有关？
附：
，其中
.
性别 | 视力情况 | |
近视 | 不近视 | |
男生 | 30 | |
女生 | 40 | |
(2)能否有
的把握认为近视与性别有关？附：
，其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·河南南阳·一模
解题方法
3 . 通常人们认为语文作文成绩与课外阅读习惯（阅读习惯分为良好和不够良好两类）有很大关联，为了研究这个看法是否可信，某课外研究小组从学校一次期中测试语文作文成绩优秀的学生中随机调查了200人，同时在语文作文成绩不够优秀的学生中也随机调查了200人，得到如下数据：
(1)在这400名学生中按照课外阅读习惯良好与否进行分层随机抽样，抽取20名学生了解学生的行为习惯形成的原因，再从这20名学生中任选3人进行面对面访谈，求这3名学生中至少有1人课外阅读习惯良好的概率；
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否认为语文作文成绩与课外阅读习惯有关联？
附：
．
| 语文作文成绩 | 课外阅读习惯 | 合计 | |
| 不够良好 | 良好 | ||
| 优秀 | 60 | 140 | 200 |
| 不够优秀 | 180 | 20 | 200 |
| 合计 | 240 | 160 | 400 |
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否认为语文作文成绩与课外阅读习惯有关联？附：
．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 为促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查，统计结果如下：
下列结论不正确的是（ ）
性别 | 体育锻炼 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男 | |||
女 | 50 | 80 | |
合计 | 110 | ||
A．样本中男生所占比例为 |
B．估计该校不喜欢体育锻炼的学生所占比例为 ． |
| C．样本中喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人 |
D．没有 的把握认为是否喜欢体育锻炼与性别有关联 |
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用
列联表进行检验，经计算
，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（ ）
列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（ ）α | 0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A． | B． | C． | D． |
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2024·陕西咸阳·二模
6 . 陕西省从2022年秋季启动新高考，新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，“1”为首选科目．要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合．某班有学生50名，在选科时，首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示：
附：
，其中
．
(1)根据表中的数据，判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关；
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样，任意抽取5名同学成立学习小组，该小组设正、副组长各一名，求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
| 历史 | 物理 | 合计 | |
| 男生 | 1 | 24 | 25 |
| 女生 | 9 | 16 | 25 |
| 合计 | 10 | 40 | 50 |
，其中． | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据，判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关；
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样，任意抽取5名同学成立学习小组，该小组设正、副组长各一名，求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
7 . 某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表，用你所学过的知识进行分析，能否有
的把握认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？
附：
的把握认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？体育 | 文娱 | 合计 | |
男生 | 21 | 23 | 44 |
女生 | 6 | 29 | 35 |
合计 | 27 | 52 | 79 |
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
8 . 根据下面的列联表得到如下四个判断，正确的是（ ）
嗜酒 | 不嗜酒 | 合计 | |
患肝病 | 700 | 60 | 760 |
未患肝病 | 200 | 32 | 232 |
合计 | 900 | 92 | 992 |
| A．至少有的把握认为“患肝病与嗜酒有关” |
B．至少有 的把握认为“患肝病与嗜酒有关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关” |
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23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
9 . 若两个分类变量X与Y的2×2列联表为：
则有________ 的把握认为“X与Y之间有关系”.
附：
y1 | y2 | 合计 | |
x1 | 10 | 15 | 25 |
x2 | 40 | 16 | 56 |
合计 | 50 | 31 | 81 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
10 . 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：
由上述数据给出下列结论，其中正确的是（ ）
附：；
| 患病 | 未患病 | 合计 | |
| 服用药 | 10 | 45 | 55 |
| 没服用药 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 75 | 105 |
附：
； | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A．能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效 |
| B．不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效 |
| C．能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效 |
| D．不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效 |
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