加法原理与乘法原理练习题及答案-河南高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·河南南阳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理其他计数模型

1 . 某楼梯共有

个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上

个或者

个台阶，则小明不同的上楼方法共有_____________种．（用数字作答）

2024-01-31更新 | 1082次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项

2 . 在长郡中学文体活动时间，举办高三年级绳子打结计时赛，现有

根绳子，共有10个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.则这5根绳子恰好能围成一个圈的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-21更新 | 1644次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理

名校

3 . 如图，某景区共有

五个景点，相邻景点之间仅设置一个检票口供出入，共有7个检票口，工作人员为了检测检票设备是否正常，需要对每个检票口的检票设备进行检测.若不重复经过同一个检票口，依次对所有检票口进行检测，则共有____________种不同的检测顺序.

2023-04-20更新 | 902次组卷 | 5卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 如图，在某城市中，､两地之间有整齐的方格形道路网，其中､､､是道路网中位于一条对角线上的个交汇处．今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达､处为止．则下列说法正确的是（）

A．甲从

到达

处的方法有

种

B．甲从

必须经过

到达

处的方法有

种

C．甲､乙两人在

处相遇的概率为

D．甲､乙两人相遇的概率为

2023-05-24更新 | 1483次组卷 | 10卷引用：河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷

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21-22高二下·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

5 . 在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（）

A．1440

B．720

C．1920

D．960

2022-07-04更新 | 2633次组卷 | 13卷引用：河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题

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21-22高二下·黑龙江双鸭山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

6 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_____种

2022-04-08更新 | 4294次组卷 | 11卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 2020年疫情期间，某县中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支援武汉六个不同的方舱医院，每个方舱医院分配一人.第一批派出一名医务人员的年龄为

，第二批派出两名医务人员的年龄最大者为

，第三批派出三名医务人员的年龄最大者为

，则满足

的分配方案的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 2252次组卷 | 8卷引用：湘豫名校名校2021届高三联考（5月）数学（理科）试题

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20-21高一上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

交集的概念及运算分类加法计数原理集合新定义

名校

8 . 设

，

与

是

的子集，若

，则称

为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定

与

是两个不同的“理想配集”）的个数是（）

A．16

B．9

C．8

D．4

2020-11-06更新 | 4770次组卷 | 23卷引用：河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

解题方法

染色问题

9 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.

2020-02-20更新 | 9779次组卷 | 26卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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18-19高二下·河南开封·期中

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

10 . 三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有

A．72种

B．108种

C．36种

D．144种

2020-04-16更新 | 5952次组卷 | 13卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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