1 . （1）已知
，计算：
；
（2）解方程：
．
，计算：；（2）解方程：
．
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2024-01-10更新
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1380次组卷
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6卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
2 . 杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力城市”为主题，全长8公里．从和合公园出发，途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标建筑．假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有（ ）
| A．288种 | B．360种 | C．480种 | D．504种 |
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2023-11-17更新
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2344次组卷
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7卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题（已下线）专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题08 计数原理与概率统计（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则
和
的最终状态都未改变的概率为______ ．
和的最终状态都未改变的概率为
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2024-02-03更新
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300次组卷
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9卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
4 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、
、
、
、
、
六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、、、、、六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
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2024-01-11更新
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1432次组卷
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11卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（3）
5 . （1）求值:
；
（2） 解不等式:
.
；（2） 解不等式:
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2024-01-03更新
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1235次组卷
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3卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
6 . 由1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，要求奇数1，3，5两两不相邻，但1和2必须相邻，这样的六位数共有
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名校
解题方法
7 . 2023年国外某智库发布尖端技术研究国家竞争力排名，在极超音速和水下无人机等23个领域中，中国在其中19个领域领先.某科技博主从这19个领域中选取了A，，，，，六个领域，准备在2024年1月1—6日对公众进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则（ ）
| A．A，在后3天介绍的方法种数为144 |
| B．，相隔一天介绍的方法种数为96 |
| C．不在第一天，不在最后一天介绍的方法种数为504 |
D．A在，之前介绍的概率为 |
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2023-12-30更新
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830次组卷
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4卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
8 . 2023年10月11日，习近平总书记在江西省上饶市考察，他来到婺源县秋口镇王村石门自然村了解推进乡村振兴等情况．其中婺源“晒秋”展开的是一幅乡村振兴新图景．当地百姓不仅要晾晒农产品使其得到更好的保存和售卖，更要考虑晒出独一无二的“中国最美的符号”．当地百姓现将“金色南瓜”“白色扁豆”“红色辣椒”“黄色皇菊”四种农产品全部晒入如图所示的5个小区域中，规定每个区域只能晒一种农产品，且相邻区域的农产品不能相同，则不同的晾晒方案种数为____ ．（用数字作答）
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2023-12-28更新
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632次组卷
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4卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 （已下线）专题07 排列组合（3）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 用数字
、
、
、
、
、
组成没有重复数字的六位数．
(1)偶数不能相邻，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若数字和之间恰有一个奇数，没有偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
、、、、、组成没有重复数字的六位数．(1)偶数不能相邻，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若数字
和之间恰有一个奇数，没有偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
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2023-12-28更新
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768次组卷
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6卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 2023年10月国庆节旅游黄金周期间，自驾游爱好者甲､乙､丁3家组团自驾去杭州旅游，3家人分别乘坐3辆车，沪昆高速杭州入口有
共3个不同的窗口，则每个窗口恰好都有一位该团的自驾车在等候的概率为__________ ．
共3个不同的窗口，则每个窗口恰好都有一位该团的自驾车在等候的概率为
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2023-12-27更新
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1010次组卷
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2卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
