1 . 甲、乙等四个人一起随机手牵手围成一圈做游戏，甲与乙牵手的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 将1个0，2个1，2个2随机排成一行，则2个1不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 两个大人和4个小孩站成一排合影，若两个大人之间至少有1个小孩，则不同的站法有（       ）种.

A．240

B．360

C．420

D．480

4 . 阅读材料一：“装错信封问题”是由数学家约翰伯努利（Johann Bernoulli，1667~1748）的儿子丹尼尔伯努利提出来的，大意如下：一个人写了封不同的信及相应的个不同的信封，他把这封信都装错了信封，问都装错信封的这一情况有多少种？后来瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler，1707~1783）给出了解答：记都装错封信的情况为种，可以用全排列!减去有装正确的情况种数，结合容斥原理可得公式：，其中.
阅读材料二：英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处阶可导，则有：，注表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式.阅读以上材料后请完成以下问题：
(1)求出的值；
(2)估算的大小（保留小数点后2位），并给出用和表示的估计公式；
(3)求证：，其中.

5 . 某校组队参加辩论赛，从7名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参加且不担任四辩，则不同的安排方法种数为（       ）

A．180

B．120

C．90

D．360

6 . 考古发现在金字塔内有一组神秘的数字“142857”，我们把它和自然数1到6依次相乘，得，，结果是同样的数字，只是调换了位置.若将这组神秘数字“142857”进行重新排序，其中偶数均相邻的排法种数为（       ）

A．24

B．36

C．72

D．144

8 . 甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．