组合练习题及答案-山西高中数学-组卷网

23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

染色问题

1 . 有7种不同的颜色给下图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的两个格子颜色不能相同，若最多使用3种颜色，则不同的涂色方法种数为（）

A．462

B．630

C．672

D．882

2024-02-17更新 | 1169次组卷 | 6卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（）

A．150种

B．300种

C．720种

D．1008种

2024-02-12更新 | 2270次组卷 | 12卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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23-24高二上·江西吉安·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 有5对夫妇和A，B共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法），而后进行合影留念.
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．

2024-02-03更新 | 533次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法特殊位置法

4 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州等城市成功举办.杭州亚运会期间，甲、乙等4名志愿者要到游泳、射击、体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法种数为（）

A．18

B．24

C．32

D．36

2024-01-30更新 | 507次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题

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23-24高三上·山西朔州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

插空法

5 . 将4个1和2个0随机排成一个六位数，则2个0不相邻的六位数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 465次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

6 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 3422次组卷 | 12卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

7 . 某周周一到周六的夜间值班工作由甲、乙、丙三人负责，每人负责其中的两天，每天只需一人值班，则下列关于安排方法数的说法正确的有（）

A．共有90种安排方法

B．甲连续两天值班的安排方法有30种

C．甲连续两天值班且乙连续两天值班的安排方法有18种

D．甲、乙、丙三人每人都连续两天值夜班的安排方法有6种

2024-01-07更新 | 1533次组卷 | 6卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

间接法

8 . 2023年杭州亚运会已圆满落幕，志愿者“小青荷”们让世界看到了新时代中国青年的风采.早在2021年5月，杭州A公司便响应号召，在全公司范围内组织亚运会志愿者的报名与培训，经过选拔，最终有3名党员和3名团员共6人脱颖而出.在彩排环节，需从这6人中选派2人去游泳馆，2人去篮球馆，且要求每个场馆均至少有一位党员，则不同的选派结果有（）

A．54种

B．45种

C．36种

D．18种