组合练习题及答案-广东高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 花戏楼位于安徽省亳州市，始建于清顺治年间，因其精湛的雕刻、绚丽的彩绘而驰名中外，被誉为中原宝藏.花戏楼有“三绝”：铸铁旗杆、山门砖雕、戏楼木雕.一对铸铁旗杆立于山门两侧，造型独特，高大雄伟，每根旗杆自上而下共分五节，每节分铸一条八卦蟠龙图案.现从这

条八卦蟠龙中任选取

条，它们不取自同一旗杆且高度均不同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-10更新 | 187次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题

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23-24高一上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

2 . 孪生素数是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数

，使得

是素数，素数对

称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为______.

2024-04-02更新 | 247次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用杨辉三角二项式的系数和

名校

3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得自豪的，以下关于杨辉三角的叙述正确的是（       ）
第1行            1   1
第2行          1   2   1
第3行        1   3   3     1
第4行       1   4   6     4     1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行   1   6   15   20   15   6   1
……                      ……

A．第9行中从左到右第6个数是126	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 670次组卷 | 1卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据规律填写数列中的某项判断或写出数列中的项分组（并项）法求和组合数的性质及应用

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．如图示，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其前10项依次是

，此数列记为

，其前

项的和记为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-30更新 | 279次组卷 | 1卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神．某经销商提供如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒20元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一款或者为空盒，只有拆开才会知道购买情况，买到各种盲盒是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元．

(1)小明若以方式一购买吉祥物，每次购买一个盲盒并拆开．求小明第3次购买时恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率；
(2)为了集齐三款吉祥物，现有两套方案待选，方案一：先购买一个盲盒，再直接购买剩余的吉祥物；方案二：先购买两个盲盒，再直接购买剩余吉祥物．若以所需费用的期望值为决策依据，小明应选择哪套方案？