1 . 现有编号为
,
,
的3个不同的红球和编号为
,
的2个不同的白球.
(1)若将这些小球排成一排,要求
球排在正中间,且
,
不相邻,则有多少种不同的排法?
(2)若将这些小球放入甲,乙,丙三个不同的盒子,每个盒子至少一个球,则有多少种不同的放法?(注:请列出解题过程,结果用数字表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)若将这些小球排成一排,要求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若将这些小球放入甲,乙,丙三个不同的盒子,每个盒子至少一个球,则有多少种不同的放法?(注:请列出解题过程,结果用数字表示)
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2024-02-20更新
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970次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题(已下线)第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.3组合 (3)江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生,将他们某次历史测试成绩(满分100分)按照
,
,
,
,
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/956aeeca-230f-40ac-8310-39e5c2c607d8.png?resizew=258)
(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数.
(2)据调查,本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在
,
的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
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(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数.
(2)据调查,本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
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2023-02-21更新
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1571次组卷
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21卷引用:广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题(已下线)第10章 概率(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测(入学考试)数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-07更新
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49256次组卷
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49卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-1(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)(已下线)考点10-1 概率与统计(文)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-1(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-1(已下线)易错点15 概率(理科专用)四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第02讲 概率(练)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第六章计数原理 (单元测)(已下线)专题06 古典概型-2(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)模块一 专题10 概率(已下线)重组卷02(理科)(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)5.1 基本计数原理同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 模块综合检测(已下线)第九章 第三节 随机事件的概率与古典概型 讲(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(练习)河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷(六)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第44讲 随机事件的概率与古典概型【讲】(已下线)专题17 概率-1(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)专题12排列组合与计数原理(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2(已下线)专题2 关键能力与方法问题(单选题4-7)专题10计数原理、概率、随机变量及其分布
4 . 为庆祝中国共产党成立
周年,某校以班级为单位组织开展“走进革命老区,学习党史文化”研学活动.该校高一年级
个班级分别去
个革命老区开展研学游,每个班级只去一个革命老区,每个革命老区至少安排一个班级,则不同的安排方法共有( )种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-31更新
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315次组卷
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5卷引用:广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 精准扶贫是全国建成小康社会、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某单位4男3女参加扶贫工作,7人将被派驻到3个扶贫地区
、
、
进行精准扶贫工作(每个地区至少派驻一名).若只考虑3个地区的名额分配,则有______ 种不同的名额分配方式;若每一个地区至少派驻1男1女两位工作人员,且男性甲必须派驻到
地区,则有______ 种不同的派驻方式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-03-26更新
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1248次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2.3 组合+6.2.4组合数(已下线)第六章 计数原理 (练基础)
名校
6 . 一袋中有6个大小相同的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球,编号为7,8,9,10,现从中任取4个球,则下列结论中正确的是( )
A.取出的最大号码X服从超几何分布 |
B.取出的黑球个数Y服从超几何分布 |
C.取出2个白球的概率为![]() |
D.若取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,则总得分最大的概率为![]() |
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2020-08-10更新
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2968次组卷
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23卷引用:广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布B提高练(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -B提高练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时3 二项分布与超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)“8+4+4”小题强化训练(63)离散型随机变量及其分布列-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 A卷(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通
7 . 某中学高二年级共有6个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级,且每班安排两名,则不同的安排方案种数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-25更新
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491次组卷
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3卷引用:广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)6.2.3 组合~6.2.4组合数(1)
名校
8 . 按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?
(1)5个不同的小球放入3个不同的盒子;
(2)5个不同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(3)5个相同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(4)5个不同的小球放入3个不同的盒子,恰有1个空盒.
(1)5个不同的小球放入3个不同的盒子;
(2)5个不同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(3)5个相同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(4)5个不同的小球放入3个不同的盒子,恰有1个空盒.
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2020-04-14更新
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1130次组卷
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7卷引用:广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题
名校
9 . 将三位老师分配到4所学校实施精准帮扶,若每位老师只去一所学校,每所学校最多去2人,则不同的分配方法有_____________ 种(用数字作答).
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2019-06-16更新
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864次组卷
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4卷引用:【校级联考】广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考(第三次月考)数学(理)试题
真题
名校
10 . 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有
A.60种 | B.70种 | C.75种 | D.150种 |
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2019-01-30更新
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8664次组卷
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30卷引用:广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题
广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(大纲卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷)2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷四川省广安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学(理)试题智能测评与辅导[理]-排列组合与二项式定理2019届重庆市南开中学高考模拟(7)理科数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆2019-2020学年高三年级第三次诊断性测试数学(理)试题(已下线)第一章计数原理单元测试(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点32 计数原理与排列组合-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学(理)试题5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第7章 计数原理 章节测试江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1