组合练习题及答案-海南高中数学高三阶段练习-组卷网

23-24高三上·海南海口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读3种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）

A．30种

B．60种

C．180种

D．240种

2024-01-08更新 | 424次组卷 | 3卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类分步问题

2 . 在正方体

的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为____________.

2023-12-27更新 | 254次组卷 | 2卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率不平均分组问题

3 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件

为“只有小张去甲景点”，则（）

A．这四人不同的旅游方案共有64种	B．“每个景点都有人去”的方案共有72种
C．	D．“四个人只去了两个景点”的概率是

2023-10-20更新 | 1478次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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2023·海南海口·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

4 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲、乙两人安排在不同舱内的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-25更新 | 635次组卷 | 6卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 将甲、乙、丙、丁四名大学生分到三个不同单位实习，每个单位至少分到一名实习生，则甲、乙两名大学生不被分到同一个单位实习的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 984次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题

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21-22高三下·海南省直辖县级单位·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题

解题方法

排数问题

6 . 用数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的三位数，这样的三位数一共有___________个.（用数字作答）

2022-07-24更新 | 161次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题算法综合

名校

7 . 信息技术编程中会用到“括号序列”，一个括号序列是由若干个左括号和若干个右括号组成．合法括号序列可以按如下方式定义：①序列中第一个位置为左括号；②序列中左括号与右括号个数相同；③从序列第一个位置开始任意截取一个连续片段，该片段中左括号的个数不少于右括号的个数．例如（）（（））和（）（）都是合法括号序列，而（））（，）（）和（））（（）都不是合法括号序列．一个合法括号序列中包含的左括号和右括号的个数之和称为该序列的长度．若A和B都是括号序列，则AB表示将B拼接在A后得到的括号序列．根据以上信息，下列说法中正确的是（）

A．如果A，B是合法括号序列，则

也是合法括号序列