练习题及答案-山东高中数学期末-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 2221次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题

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19-20高二下·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到

，

三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）

A．所有不同分派方案共

种

B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到

企业，则所有不同分派方案共12种

D．若

企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

2022-12-02更新 | 4315次组卷 | 29卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·江苏南京·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

3 . 一个袋子中有

个红球和5个白球，每次从袋子中随机摸出2个球．若“摸出的两个球颜色不相同”发生的概率记为

，则

的最大值为___________．

2023-05-05更新 | 1997次组卷 | 6卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2021·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照

，

分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在

，

的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．

2023-02-21更新 | 1735次组卷 | 22卷引用：山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东德州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则正整数x的值是1

2023-02-04更新 | 1509次组卷 | 9卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

6 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．