1 . 如图所示数阵,第行共有个数,第行的第1个数为,第2个数为,第个数为.规定:.
(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所在数之和等于下一行的最后一个数;
(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所在数之和等于下一行的最后一个数;
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解题方法
2 . 根据《“十四五”现代能源体系规划》,国内能源发展主要从三个方面推进:一是增强能源供应链安全性和稳定性;二是推动能源生产消费方式绿色低碳变革;三是提升能源产业链现代化水平.到2025年,国内将提高非化石能源消费比重到左右,像电力、风电、太阳能发电以及清洁能源等,都将在政策布局和调整中获得更大的发展机会.新能源车在构建现代能源体系中占有一定的位置.国家对于新能源车采取了多种政策手段推动.2009年初,科技部、财政部、发改委、工业和信息化部启动了“十城千辆”计划,随后相关政策鼓励私人购买新能源车,并且加大了财政补贴力度,到2019年之后新能源车进入到调整期,国家政策补贴减少,行业竞争加剧.为调查某新能源汽车销售公司五类新能源车型的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类新能源汽车销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台车销售价格减去出厂价格得到的利润与该车销售价格的比值.
(1)从该公司本月卖出的车中随机选1台,当已知所抽到的汽车售价不低于15万元时,求这台车的利润率也低于0.1的概率;
(2)从该公司本月卖出的车中随机选取2台,求这两台车的利润之和不低于6万元的概率;
(3)假设每类汽车利润率不变,销售一台第一类汽车获利万元,销售一台第二类汽车获利万元,销售一台第三类汽车获利万元,销售一台第四类汽车获利万元,销售一台第五类汽车获利万元,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.
汽车类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | 150 | 250 | 540 | 300 | 80 |
销售量(台) | 5 | 10 | 27 | 20 | 8 |
利润率 | 0.15 | 0.1 | 0.08 | 0.06 | 0.12 |
(1)从该公司本月卖出的车中随机选1台,当已知所抽到的汽车售价不低于15万元时,求这台车的利润率也低于0.1的概率;
(2)从该公司本月卖出的车中随机选取2台,求这两台车的利润之和不低于6万元的概率;
(3)假设每类汽车利润率不变,销售一台第一类汽车获利万元,销售一台第二类汽车获利万元,销售一台第三类汽车获利万元,销售一台第四类汽车获利万元,销售一台第五类汽车获利万元,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.
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解题方法
3 . 年月日,第四届中国国际进口博览会在上海开幕,共计多家参展商参展,多项新产品,新技术,新服务在本届进博会上亮相.某投资公司现从中选出种新产品进行投资.为给下一年度投资提供决策依据,需了解年研发经费对年销售额的影响,该公司甲、乙两部门分别从这种新产品中随机地选取种产品,每种产品被甲、乙两部门是否选中相互独立.
(1)求种新产品中产品被甲部门或乙部门选中的概率;
(2)甲部门对选取的种产品的年研发经费(单位:万元)和年销售额(单位:十万元)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图现拟定关于的回归方程为.求、的值(结果精确到);
(3)甲、乙两部门同时选中了新产品,现用掷骰子的方式确定投资金额.若每次掷骰子点数大于,则甲部门增加投资万元,乙部门不增加投资;若点数小于,则乙部门增加投资万元,甲部门不增加投资,求两部门投资资金总和恰好为万元的概率.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,,.
(2)甲部门对选取的种产品的年研发经费(单位:万元)和年销售额(单位:十万元)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图现拟定关于的回归方程为.求、的值(结果精确到);
(3)甲、乙两部门同时选中了新产品,现用掷骰子的方式确定投资金额.若每次掷骰子点数大于,则甲部门增加投资万元,乙部门不增加投资;若点数小于,则乙部门增加投资万元,甲部门不增加投资,求两部门投资资金总和恰好为万元的概率.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,,.
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2022-02-15更新
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1547次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题(已下线)专题4.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
4 . 为响应德智体美劳的教育方针,唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛,计分规则如下:
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为,求的分布列和数学期望与方差.
(若随机变量服从正态分布则,,)
每分钟跳绳个数 | 185以上 | ||||
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为,求的分布列和数学期望与方差.
(若随机变量服从正态分布则,,)
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2020-04-17更新
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1093次组卷
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11卷引用:【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题
【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题(已下线)冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题37 超几何分布、二项分布及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测