组合多选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 现有带有编号

的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（）

A．全部投入4个不同的盒子里，允许有空盒，共有

种放法

B．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有

种不同的放法

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有

种放法

D．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有

种放法

2024-03-14更新 | 1879次组卷 | 6卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用

2 . 满足方程

的

值为（）

A．1

B．3

C．5

D．7

2023-12-15更新 | 701次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用二项展开式的应用

名校

3 . 下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

的展开式中一共有

项

D．

2023-12-13更新 | 374次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·湖北武汉·一模

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用服从二项分布的随机变量概率最大问题建立二项分布模型解决实际问题

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知离散型随机变量

服从二项分布

，其中

，记

为奇数的概率为

，

为偶数的概率为

，则下列说法中正确的有（）

A．	B．时，
C．时，随着的增大而增大	D．时，随着的增大而减小

2023-02-19更新 | 5128次组卷 | 12卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理组合数的计算实际问题中的组合计数问题

名校

5 . 某校的高一和高二年级各10个班级，从中选出五个班级参加活动，下列结论正确的是（）

A．高二六班一定参加的选法有

种

B．高一年级恰有2个班级的选法有

种

C．高一年级最多有2个班级的选法为

种

D．高一年级最多有2个班级的选法为

种

2023-02-09更新 | 846次组卷 | 5卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法不平均分组问题

6 . 九本书籍分给三位同学，下列说法正确的是（）

A．九本书内容完全一样，每人至少一本有28种不同的分法

B．九本书内容都不一样，分给三位同学有

种不同的分法

C．九本书内容完全一样，分给三位同学有55种不同的分法

D．九本书内容都不一样，甲同学至少一本，乙同学至少二本有

种不同的分法

2023-01-14更新 | 635次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

7 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

2023-02-22更新 | 2733次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用组合数公式证明组合数的性质及应用杨辉三角二项式的系数和

名校

8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述证确的是（）

A．第9行中从左到右第6个数是126

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 1424次组卷 | 8卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

9 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（）

A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法

B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法

C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法

D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法

2022-07-05更新 | 1882次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二下·广东东莞·期中

多选题 | 容易(0.94) |

组合数方程和不等式组合数的性质及应用

名校

10 . 若

，则正整数x的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-05-24更新 | 992次组卷 | 8卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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