1 . 某银行大额存款的年利率为，小张于2024年初存入大额存款10万元，按照复利计算8年后他能得到的本利和约为（       ）（单位：万元，结果保留一位小数）

A．12.6

B．12.7

C．12.8

D．12.9

2 . 在下面两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并对其求解.
条件①：；条件②：.
问题：已知，若__________.
(1)求实数的值；
(2)求的值.

3 . 对一个量用两种方法各算一次，由结果相同构造等式，这种方法称为“算两次”方法，已知，考察展开式中的系数，并据此化简：______.

4 . 在探究的展开式的二项式系数性质时，我们把系数列成一张表，借助它发现了一些规律．在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，出现了这个表，我们称这个表为杨辉三角．杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章．杨辉三角如下图所示：
第0行                                                1
第1行                                        1             1
第2行                                 1             2             1
第3行                           1             3             3             1
第4行                    1             4             6             4             1
第5行             1             5             10             10             5             1
第6行       1             6             15             20             15             6             1
                                                     
如上图，杨辉三角第6行的7个数依次为，，…，．现将杨辉三角中第行的第个数乘以，第0行的一个数为0，得到一个新的三角数阵如下图：
第0行                                                0
第1行                                        0             1
第2行                                 0             2             2
第3行                           0             3             6             3
第4行                    0             4             12             12             4
第5行             0             5             20             30             20             5
第6行       0             6             30             60             60             30             6
                                                     
在这个新的三角数阵中，第10行的第3个数为________；前行的所有数的和为________．

5 . 已知二项式（且，，）的展开式中第项为15，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下列结论正确的是______．
（1）的展开式中的系数为；
（2）被除的余数为；
（3）若，则；
（4）的展开式中第项的二项式系数为，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．

7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用表示整数被整除，设且，若，则称与对模同余，记为.已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列有关说法正确的是（       ）

A．设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为

B．甲､乙､丙､丁4个人到4个国家做学术交流，每人只去一个国家，设事件为“4个人去的国家各不相同”，事件为“甲独自去一个国家”，则

C．的展开式中含项的系数为240

D．事件为不可能事件，则事件A与是对立事件

9 . （l）当，时，证明：．
（2）当，时，证明：．

10 . 第14届国际数学教育大会（ICME-International   Congreas   of   Mathematics   Education）在我国上海华东师范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是，正是会议计划召开的年份，那么八进制换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（       ）
   

A．1

B．3

C．5

D．7