解题方法
1 . 如果
，k，m，
，则当k取下列何值时，存在m，使得
成立（ ）
，k，m，，则当k取下列何值时，存在m，使得成立（ ）| A．9 | B．40 | C．121 | D．7381 |
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解题方法
2 . 在下面两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并对其求解.
条件①：
；条件②：
.
问题：已知
，若__________.
(1)求实数
的值；
(2)求
的值.
条件①：
；条件②：.问题：已知
，若__________.(1)求实数
的值；(2)求
的值.
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3 . 对一个量用两种方法各算一次，由结果相同构造等式，这种方法称为“算两次”方法，已知
，考察展开式中
的系数，并据此化简：
______ .
，考察展开式中的系数，并据此化简：
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4 . 以下说法正确的是（ ）
| A．把8个相同的小球放到编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有84种 |
B． |
C． 的二项展开式中系数最大的项为 |
D．已知 是定义在 上函数， 是的导数，当 时，若 ，则 |
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解题方法
5 . 各种不同的进制在生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般使用的是十进制，任何进制数均可转换为十进制数，如八进制数
转换为十进制数的算法为
．若将八进制数
转换为十进制数，则转换后的数的末位数字是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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6 . 下列结论正确的是（ ）
A． ，则 |
B． |
C． 的展开式的第6项的系数是 |
D． 的展开式中 的系数为 |
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解题方法
7 . 十进制计数法简单易懂，方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数，如十进制下，
，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的
，其个位数是（ ）
，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的，其个位数是（ ）| A．1 | B．2 | C．5 | D．6 |
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2024高三·全国·专题练习
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解题方法
8 . 已知二项式
（且
，
，
）的展开式中第
项为15，则下列结论正确的是（ ）
（且，，）的展开式中第项为15，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 下列结论正确的是______ ．
（1）
的展开式中
的系数为
；
（2）
被
除的余数为
；
（3）若
，则
；
（4）
的展开式中第
项的二项式系数为
，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．
（1）
的展开式中的系数为；（2）
被除的余数为；（3）若
，则；（4）
的展开式中第项的二项式系数为，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．
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解题方法
10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用
表示整数
被整除，设
且
，若
，则称
与
对模同余，记为
.已知
，则（ ）
表示整数被整除，设且，若，则称与对模同余，记为.已知，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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