排列组合综合练习题及答案-高中数学高二专题练习-第10页-组卷网

22-23高二下·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

排列组合综合

名校

1 . 学校音乐团共有10人,其中4人只会弹吉他,2人只会打鼓,3人只会唱歌,另有1人既能弹吉他又会打鼓.现需要1名主唱,2名吉他手和1名鼓手组成一个乐队,则不同的组合方案共有( )

A．36种

B．78种

C．87种

D．90种

2023-04-12更新 | 1040次组卷 | 6卷引用：专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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2023·河北保定·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某校为促进拔尖人才培养开设了数学、物理、化学、生物、信息学五个学科竞赛课程，现有甲、乙、丙、丁四位同学要报名竞赛课程，由于精力和时间限制，每人只能选择其中一个学科的竞赛课程，则恰有两位同学选择数学竞赛课程的报名方法数为________．

2023-04-12更新 | 2113次组卷 | 5卷引用：第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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2023高二·江苏·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法分类分步问题

3 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
(1)男运动员3名，女运动员2名；
(2)至少有1名女运动员；
(3)既要有队长，又要有女运动员．

2023-04-08更新 | 449次组卷 | 1卷引用：专题 16 组合（重点突围）（2）

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2023高二·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

4 . 有6名男医生、4名女医生，从中选3名男医生、2名女医生到5个不同的地区巡回医疗，但规定男医生甲不能到地区A，则共有________种不同的分派方案.

2023-04-08更新 | 668次组卷 | 3卷引用：专题 16 组合（重点突围）（2）

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2023高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理

解题方法

分类分步问题

5 . 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有多少种？

2023-04-08更新 | 258次组卷 | 2卷引用：专题 16 组合（重点突围）（2）

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2023高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用全排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

隔板法

6 . 将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中.
(1)有多少种放法？
(2)每盒至多一球，有多少种放法？
(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？
(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？

2023-04-08更新 | 1228次组卷 | 5卷引用：专题 16 组合（重点突围）（2）

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2023高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

插空法特殊元素法

7 . （1）10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？
（2）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的插法？（具体数字作答）
（3）某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为多少？