1 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为a₁，a₂，…，a₁₂.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称a_i，a_j，a_k为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称a_i，a_j，a_k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（       ）

A．5

B．8

C．10

D．15

2 . 某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（       ）

第1节	第2节	第3节	第4节
地理1班	化学A层3班	地理2班	化学A层4班
生物A层1班	化学B层2班	生物B层2班	历史B层1班
物理A层1班	生物A层3班	物理A层2班	生物A层4班
物理B层2班	生物B层1班	物理B层1班	物理A层4班
政治1班	物理A层3班	政治2班	政治3班

A．此人有4种选课方式	B．此人有5种选课方式
C．自习不可能安排在第2节	D．自习可安排在4节课中的任一节

3 . 从名女同学和名男同学中任选人主持本班的某次专题班会，则不同的选法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 广东省2021年的新高考按照“”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目．则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为______．

5 . 将名学生分配到个社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一人，则不同的分配方案有__________种．（用数字填写答案）

6 . 书架的第一层放有6本不同的哲学书，第2层放有5本不同的文学书，第3层放有4本不同的数学书.
（1）从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？
（2）从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？
（3）从书架中的不同层任取2本书，共有多少种不同的取法？

7 . 从2个不同的红球，2个不同的黄球，2个不同的蓝球共6个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入1个球，且球色与袋色不同，则不同的放法有_____________种.

8 . 四色猜想又称四色问题、四色定理，是世界近代三大数学难题之一.四色定理的内容是“任何一张地图最多用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色.”如图，一矩形地图被分割成了五块，小刚打算对该地图的五个区域涂色，每个区域只使用一种颜色，现有4种颜色可供选择（4种颜色不一定用完），满足四色定理的不同的涂色种数为

A．96

B．72

C．108

D．144

9 . 盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.
（1）全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？
（2）从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？
（3）若取一个白球记2分，取一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

10 . 满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为

A．14

B．13

C．12

D．10