分类加法计数原理习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2024·福建莆田·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

1 . 甲、乙等5人参加A，B，C这三项活动，要求每人只参加一项活动，且每项活动至少有1人参加，若甲，乙不参加同一项活动，且只有1人参加A活动，则他们参加活动的不同方案有___________种.

7日内更新 | 436次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 河北省沧州市渤海新区中捷产业园区是典型的盐碱地区，面对盐碱地改造成本高､维护难的现实，农技人员从“以种适地”角度入手，近年来相继培育出“捷麦19”和“捷麦20”等自主研发的旱碱麦品种，亩产量大幅提高，有力促进农民收入增长，带动农村经济发展.现有A，B，C，D四块盐碱地，计划种植“捷麦19”和“捷麦20”这两种旱碱麦，若要求这两种旱碱麦都要种植，则不同的种植方案共有（）

A．18种

B．16种

C．14种

D．12种

2024-05-08更新 | 290次组卷 | 2卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 某地教体局为了响应银龄教师支教工作，准备从本地区选聘7位退休教师到新疆3所学校任教，要求每所学校至少去1位教师，且每位教师只能去1所学校支教，则不同的分配方案种数为（）

A．2142

B．2016

C．1890

D．1806

2024-05-08更新 | 573次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（二）

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 如图，现在提供3种颜色给A，B，C，D4个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，且相邻区域颜色不相同，共有___________种不同的涂色方案？

2024-05-03更新 | 501次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

5 . 6名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每个舱至少去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案共有（）种.

A．720

B．450

C．360

D．180

2024-05-03更新 | 1160次组卷 | 3卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理组合数的计算实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

6 . 某学校开设了4门体育类选修课和3门艺术类选修课，学生需从这7门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种．（用数字作答）

2024-05-01更新 | 168次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx21

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

7 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一部数学专著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即算筹）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了之算､成数算､把头算､龟算､珠算､和计数.某学习小组有甲､乙､丙3人，该小组要收集九宫算､运筹算､了之算､成数算､把头算､珠算6种算法相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数为（）

A．240

B．300

C．420

D．540