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1 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛,6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛,决出第1名到第6名的名次,赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩,老师对甲说:“很遗憾,你没有得到冠军”;对乙说:“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的,则6人的名次排列情况可能的种数有_________ .
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2 . 在n维空间中(,),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.则5维“立方体”的顶点个数是______ ;定义:在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则______ .
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3 . 若集合,满足都是的子集,且,,均只有一个元素,且,称为的一个“有序子集列”,若有5个元素,则有多少个“有序子集列”________ .
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4 . 为丰富同学的课余生活,学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课,为达学分要求,每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因,有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表(缺额人数总和恰好为15),且甲同学要求选择C课程,乙同学要求选择E课程,其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下,这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
课程 | A | B | C | D | E | F |
缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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2024-04-15更新
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156次组卷
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2卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 设为的一个排列,满足,则这样的排列的个数为_______ 个.
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2024-01-14更新
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532次组卷
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5卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 计数原理(十七大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
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解题方法
6 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶(从下往上依次为第1级,第2级,,第11级),学生甲一步能上1级或2级台阶,若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的,则甲踩过第5级台阶的概率是______ .
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2023-12-23更新
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1074次组卷
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4卷引用:考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块八 概率与统计(测试)重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
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解题方法
7 . 随机数表是人们根据需要编制出来的,由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成,表中每一个数都是用随机方法产生的,随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法.现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体(如图)的各面写上0~9这10个数字(相对的两个面上的数字相同),这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子.依次投掷这个骰子,并逐个记下朝上一面的数字,就能按顺序排成一个随机数表,若甲、乙、丙依次投掷一次,按顺序记下三个数,三个数恰好构成等差数列的概率为______ .
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2024-02-25更新
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453次组卷
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3卷引用:陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
8 . 若,则______ .
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2023-09-01更新
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2323次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省滨州市惠民文昌中学(北)2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
名校
9 . 我们称元有序实数组为维向量,为该向量的范数.已知维向量,其中,,记范数为奇数的的个数为,则________ .(用含的式子表示,)
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10 . 给正方体的八个顶点涂色,要求同一条棱的两个端点不同色,现有三种颜色可供选择,不同的涂色方法有________ 种.
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2022-09-29更新
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2226次组卷
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6卷引用:专题8-1排列组合归类-1
(已下线)专题8-1排列组合归类-1浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【练】