分步乘法计数原理及简单应用练习题及答案-黑龙江高中数学开学考试-组卷网

多选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的5个指定交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的是（）

A．甲从M到达N处的方法有15种

B．甲从M必须经过

到达N处的方法有6种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为

2024-03-31更新 | 988次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 4511次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 北京大兴国际机场拥有世界上最大的单一航站楼，并拥有机器人自动泊车系统，解决了停车满、找车难的问题．现有5辆车停放在8个并排的泊车位上，要求停放的车辆相邻，箭头表示车头朝向，则不同的泊车方案有（）种．

A．120

B．240

C．480

D．960

2024-02-20更新 | 1180次组卷 | 7卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

4 . 甲、乙分别从

门不同课程中选修

门，且

人选修的课程不同，则不同的选法有（）种．

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 652次组卷 | 4卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷

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22-23高二下·山西晋中·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

5 . 书架的第一层放有6本不同的语文书，第2层放有5本不同的数学书，第3层放有4本不同的外语书．
(1)从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？
(2)从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？

2023-08-09更新 | 280次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷

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22-23高一下·吉林四平·期中

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

6 . 在落实“绿水青山就是金山银山”的工作中，吉林省走在了全国前列，工作落实到位，产生的效果也非常好，受到了群众的一致认可，同时也吸引了很多的旅游爱好者前来．现南京有4个家庭准备在2023年五一小长假期间选择吉林、白山、四平三个城市中的一个城市旅游，则这4个家庭共有多少种不同的安排方法（　　）

A．24种

B．6种

C．64种

D．81种

2023-07-18更新 | 255次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷

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22-23高二下·山西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 3名男同学和3名女同学报名参加3个不同的课外活动小组，且每人只能报一个小组，则以下说法正确的是（）

A．共有

种不同的报名方法

B．若每个活动小组至少有1名同学参加，则各活动小组的报名人数共有10种不同的可能

C．若每个活动小组都有一名男同学和一名女同学报名，则共有108种不同的报名方法

D．若每个活动小组最少安排一名同学，且甲､乙两名同学报名同一个活动小组，则共有150种不同的报名方法

2023-04-20更新 | 698次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·浙江湖州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（）

A．90

B．135

C．270

D．360

2023-09-23更新 | 938次组卷 | 13卷引用：黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

9 . 某学校组织庆祝中国共产党成立100周年党史知识竞赛，仅有三位同学进入最后的决赛.若这三位同学从

三类试题中随机选择一类试题作答，且各自的选择相互独立，则这三类试题都有同学选择的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-18更新 | 358次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

10 . 小张接到5项工作，要在下周一、周二、周三、周四这4天中完成，每天至少完成1项，且周一只能完成其中1项工作，则不同的安排方式有（）

A．180种

B．480种

C．90种

D．120种

2022-08-27更新 | 143次组卷 | 1卷引用：黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题

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