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解析

| 共计 19 道试题

23-24高三上·湖南衡阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

1 . 某旅游团计划去湖南旅游，该旅游团从长沙､衡阳､郴州､株洲､益阳这5个城市中选择4个（选择的4个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站､第二站､第三站､第四站），且第一站不去株洲，则该旅游团四站的城市安排共有（）

A．96种

B．84种

C．72种

D．60种

2024-01-30更新 | 721次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 2023年6月25日19时，随着最后一场比赛终场哨声响起，历时17天的．2023年凉山州首届“火洛杯”禁毒防艾男子篮球联赛决赛冠军争夺赛在凉山民族体育馆内圆满闭幕，为进一步展现凉山男儿的精神风貌主办方设置一场扣篮表演，分别由西昌市、冕宁县、布拖县、昭觉县4个代表队每队各派1名球员参加扣篮表演，则西昌代表队队员扣篮表演不在第一位且不在最后一位的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-27更新 | 507次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题

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2023·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题

3 . 六个身高不同的人排成二排三列，每一列后面的那个人比他（她）前面的那个人高，则共有________种排法．

2023-05-06更新 | 1298次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题部分平均分组问题

4 . 现有7本不同的书准备分给甲、乙、丙三人.
(1)若甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得4本，则不同的分配方法有多少种？
(2)若甲、乙、丙三人中，一人得3本，另外两人每人得2本，则不同的分配方法有多少种？

2023-04-20更新 | 556次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

5 . 某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A．600种

B．1080种

C．1200种

D．1560种

2023-04-20更新 | 722次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·湖南邵阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数

．小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有______个．

2023-03-09更新 | 2383次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 有3位男生和3位女生，要在某风景点前站成一排照合影，则下列说法正确的是（）

A．共有种不同的排法	B．男生不在两端共有种排法
C．男生甲、乙相邻共有种排法	D．三位女生不相邻共有种排法

2023-02-10更新 | 1668次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷

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21-22高二下·黑龙江双鸭山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_____种

2022-04-08更新 | 4532次组卷 | 12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题

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2022·福建厦门·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

9 . 武汉疫情爆发后，某医院抽调3名医生，5名护士支援武汉的三家医院，规定每家医院医生一名，护士至少一名，则不同的安排方案有（）

A．900种

B．1200种

C．1460种

D．1820种

2021-09-14更新 | 958次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期3月质量检测数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期中

单选题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

10 . 在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲、乙、丙、丁四位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙、丁必须排在一起，则四位专家的不同发言顺序共有（）

A．12种

B．8种

C．6种

D．4种

2021-08-09更新 | 901次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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