全排列问题练习题及答案-广西高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

间接法不平均分组问题

1 . 现有编号为1、2、3、4、5的五个不同的箱子，有编号为1、2、3、4、5的五个不同的玩具骰子，现把五个骰子逐个随机放入五个箱子里.
(1)若骰子全部放入箱子中，则有多少种不同的放法?
(2)若骰子全部放入箱子中，且恰有一个箱子没放骰子，则有多少种不同的放法?
(3)若没有一个箱子空着，但骰子的编号与箱子编号不全相同，有多少种不同的放法?

7日内更新 | 112次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列数的计算全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

2 . 3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案?

2024-04-08更新 | 410次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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23-24高二上·广西桂林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数字排列问题全排列问题

解题方法

特殊位置法排数问题

3 . 用

、

这

个数字，组成没有重复数字的三位数的个数为______（用数字作答）.

2024-01-25更新 | 731次组卷 | 3卷引用：广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题

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22-23高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题

解题方法

分类分步问题

4 . 2023年2月，土耳其发生7.2级地震，我国某医院决定派遣5名医生前往3个区域参与国际救援，其中男医生3名，女医生2名．要求每个区域至少要有1名男医生，则不同的派遣法有（）

A．18

B．12

C．54

D．36

2023-06-23更新 | 165次组卷 | 1卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

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22-23高二下·广西玉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

全排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法

5 . 把A，B，C，D，E这5件不同产品摆成一排.
(1)若产品A与产品B相邻有多少种不同的摆法？
(2)若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻有多少种不同的摆法？

2023-06-17更新 | 143次组卷 | 1卷引用：广西玉林市四校2022-2023学年高二下学期联考质量评价检测数学试题

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22-23高二下·广西河池·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全排列问题

6 . 在第14届全国人民代表大会期间，某记者要去黑龙江省代表团、辽宁省代表团、山东省代表团、江苏省代表团采访，则不同的采访顺序有（）

A．4种

B．12种

C．24种

D．36种

2023-06-14更新 | 189次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题

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21-22高二下·广西桂林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算全排列问题

名校

7 . 国龙外校第一届班主任节上，有3名高二学生给3位高二优秀班主任献花，献花后师生共同合影，要求6人站在一排，如果要求老师与学生相间站，那么站法有（）

A．36种

B．72种

C．108种

D．144种

2023-01-06更新 | 729次组卷 | 2卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊位置法

8 . 第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，中国运动员通过顽强拼搏，获得了9枚金牌，列金牌榜第三名，为祖国争得了荣誉，也创造了冬奥会上新的辉煌.假设冬奥会上某项比赛共有包括中国队在内的6个国家代表队参加决赛，且每个代表队只有1名队员参赛.比赛时按预先编排的顺序依次出场，根据比赛成绩确定前三名，分别获得金牌、银牌和铜牌.
(1)决赛时共有多少种不同的出场顺序?
(2)中国队不是第一个出场的比赛顺序有多少种?.
(3)若每名参赛队员获得奖牌的可能性相等，求中国队获得奖牌的概率.