元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-安徽高中数学高二-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 41855次组卷 | 69卷引用：安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·广东韶关·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

2 . 现有

，

五人排成一列，其中

与

相邻，

不排在两边，则共有______种不同的排法（用具体数字作答）.

2023-12-05更新 | 1799次组卷 | 9卷引用：安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷

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2018·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

3 . 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

2018-06-09更新 | 12817次组卷 | 65卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

4 . 某校计划安排五位老师（包含甲、乙）担任周一至周四的值班工作，每天都有老师值班，且每人最多值班一天，则下列说法正确的是（）

A．若周一必须安排两位老师，则不同的安排方法共有60种

B．若甲、乙均值班且必须排在同一天值班，则不同的安排方法共有48种

C．若五位老师都值班一天，则不同的安排方法共有240种

D．若每天恰有一位老师值班，且如果甲乙均值班，则甲必须在乙之前值班的不同的安排方法共有84种

2023-04-08更新 | 1599次组卷 | 3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

5 . 某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（）

A．108种

B．90种

C．72种

D．36种

2024-02-12更新 | 1394次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法特殊元素法

6 .

五名同学站成一排合影，若

站在两端，

和

相邻，则不同的站队方式共有___________种.（用数字作答）

2023-03-04更新 | 1366次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷

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2024·河南信阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

排数问题

7 . 从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被5整除的三位数，则不同三位数有（）

A．12个

B．10个

C．8个

D．7个

2024-04-06更新 | 1165次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题

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22-23高二下·山西忻州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

插空法特殊位置法

8 . 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）
(1)两端是男生，有多少种不同的站法？
(2)任意两名男生不相邻，有多少种不同的站法？
(3)男生甲要在女生乙的右边（可以不相邻），有多少种不同的站法？

2023-03-18更新 | 1166次组卷 | 5卷引用：安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2018·辽宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题

名校

9 . 将

个座位连成一排，安排

个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有

A．

B．

C．

D．

2018-04-11更新 | 10297次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

10 . 2021年某地电视台春晚的戏曲节目，准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个剧种的各一个片段．对这6个剧种的演出顺序有如下要求：京剧必须排在前三，且越剧、粤剧必须排在一起，则该戏曲节目演出顺序共有( )种．

A．120

B．156

C．188

D．240

2021-04-28更新 | 3692次组卷 | 9卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题

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