元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-高中数学高二-第3页-组卷网

23-24高二下·河北保定·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题间接法

1 . 保定某中学上午大课间跑操，为了提升班级跑操水平，某班在跑操后进行分组训练，现

六名同学一组进行队列训练，则下列说法正确的是（）

A．若

不在第一个，则不同的排序种数有480种

B．若

和

不相邻，则不同的站队方式共有480种

C．若

和

相邻，且

不在两端，则不同的站队方式共有120种

D．

排在

之前的概率为

2024-05-09更新 | 174次组卷 | 1卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 某大学的2名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这5名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）

A．若要求3名女生排在一起，则这5名同学共有48种排法

B．若要求2名男生不相邻，则这5名同学共有36种排法

C．若要求女生从左到右是从高到矮排列，则这5名同学共有20种排法

D．若要求男生甲不站在最左边，女生乙不站最右边，则这5名同学共有72种方法

2024-05-09更新 | 259次组卷 | 2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

A．18

B．36

C．54

D．72

2024-05-09更新 | 2565次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

4 . 学校将从4男4名女中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．要求甲乙同时入选或同时不入选．不同组队形式有（）种．

A．480

B．360

C．570

D．540

2024-05-09更新 | 823次组卷 | 2卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

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23-24高二下·广西南宁·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

5 . 为落实好乡村振兴计划，某机关工会将李莉，王红等4名工作人员分配到3个乡村去指导工作，要保证每个乡村至少有一名工作人员做指导，其中李莉和王红必须在同一村指导工作，则不同的分配方案种数为__________．（用数字作答）．

2024-05-09更新 | 156次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

6 . 甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则（）

A．甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有12种排法

B．5人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有48种排法

C．5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法

D．5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法

2024-05-08更新 | 441次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·河北·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

7 . 为丰富广大人民群众文化生活，增强群众文化获得感、幸福感，2024年4月9日，由河北省群众文化学会主办的“‘双争’有我”盛世丹青大家绘在河北省群艺馆开展.若此次展览中打算安排国画､油画､水彩画､插画､漫画五件艺术作品的展出顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案？
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻，则共有多少种不同的安排方案？