元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

23-24高二下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

1 . 身高各不相同的六位同学

站成一排照相，则说法正确的是（）

A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．A与

同学不相邻，共有

种站法

C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法

D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法

7日内更新 | 875次组卷 | 4卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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2024·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

2 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

A．18

B．36

C．54

D．72

2024-05-09更新 | 2566次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东梅州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

3 . 下列判断正确的是（）

A．

B．由数字1，2，3，4可以组成24个无重复数字的四位数

C．由数字0，1，2，3，4可以组成120个无重复数字的五位数

D．若有4张参观券，要在8人中确定4人去参观，则有70种不同的方法

2024-05-07更新 | 91次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

4 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（）

A．不同的站队方式共有

种

B．若甲和乙相邻，则不同的站队方式共有

种

C．若甲、乙、丙站一起，则不同的站队方式共有

种

D．甲不在两端，则不同的站队方式共有

种

2024-05-05更新 | 622次组卷 | 2卷引用：广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 已知6件不同的产品中有2件次品，4件正品，现对这6件产品一一进行测试，直至确定出所有次品则测试终止.（以下请用数字表示结果）
(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，且第4次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？
(2)若至多测试4次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？