元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-宁夏高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·河北石家庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．若甲、乙、丙按从左到右的顺序排列，则不同的排法有12种

B．若甲、乙不相邻，则不同的排法有72种

C．若甲不能在最左端，且乙不能在最右端，则不同的排法共有72种

D．如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种

2023-11-27更新 | 2078次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题特殊位置法

2 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲､乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳､射击､体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有（）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

2023-05-08更新 | 4194次组卷 | 11卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题

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22-23高二下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 某大学的3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）

A．若要求3名女生相邻，则这6名同学共有144种不同的排法

B．若要求女生与男生相间排列，则这6名同学共有96种排法

C．若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有144种排法

D．若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这6名同学共有480种排法

2023-05-07更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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2022·安徽合肥·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

4 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）

A．8种

B．14种

C．20种

D．116种

2022-04-13更新 | 2824次组卷 | 12卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题

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21-22高二上·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）种

A．54

B．72

C．96

D．120

2022-02-27更新 | 1519次组卷 | 8卷引用：宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（）

A．12

B．14

C．16

D．18

2022-01-18更新 | 4319次组卷 | 16卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

7 . 从

等7人中选5人排成一排（写出必要的数学式，结果用数字作答）
(1)若

必须在内，有多少种排法？
(2)若

三人不全在内，有多少种排法？
(3)若

都在内，且

必须相邻，

与

都不相邻，有多少种排法？

2022-04-10更新 | 979次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2019·广东江门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况.（用数字作答）

2021-08-23更新 | 2601次组卷 | 22卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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9-10高二·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

9 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（）

A．24

B．48

C．72

D．120

2024-01-06更新 | 2203次组卷 | 14卷引用：2017届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷

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15-16高二下·宁夏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

10 . 要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是（）

A．20

B．16

C．10

D．6

2021-10-21更新 | 926次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年宁夏六盘山高中高二下第二次月考理数学卷

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