元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-高中数学高二期中-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 41781次组卷 | 69卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

2 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（）

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

2023-02-25更新 | 5429次组卷 | 14卷引用：广东省广州市圆玄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

3 . 如图，在两行三列的网格中放入标有数字

的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有（）

A．96种

B．64种

C．32种

D．16种

2023-03-30更新 | 3817次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·山东临沂·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

4 . 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（）

A．72种

B．81种

C．144种

D．192种

2023-03-24更新 | 3620次组卷 | 15卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·甘肃陇南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

5 . 已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（）

A．336 种

B．284种

C．264 种

D．186种

2024-03-12更新 | 3107次组卷 | 7卷引用：模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷

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2023·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

6 . 2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（）

A．36

B．81

C．120

D．180

2023-01-13更新 | 2929次组卷 | 6卷引用：模块一专题5 排列与组合（讲）

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22-23高三下·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

7 . 现将甲乙丙丁四个人全部安排到

市､

市三个地区工作，要求每个地区都有人去，则甲乙两个人至少有一人到

市工作的安排种数为（）

A．12

B．14

C．18

D．22

2023-03-26更新 | 2899次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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18-19高二下·河北邢台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率特殊元素法

8 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 2718次组卷 | 12卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2024·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

9 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

A．18

B．36

C．54

D．72