元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

23-24高三上·湖南邵阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

1 . 某班派遣

五位同学到甲，乙，丙三个街道进行打扫活动，每个街道至少有一位同学去，至多有两位同学去，且

两位同学去同一个街道，则不同的派遣方法有_________种.

2023-11-23更新 | 640次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 将A，B，C，D这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则（）．

A．甲得到A卡片与乙得到A卡片为对立事件

B．甲得到A卡片与乙得到A卡片为互斥但不对立事件

C．甲得到A卡片的概率为

D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率为

2023-07-27更新 | 640次组卷 | 9卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

3 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京石开.会议期间，5男3女共8位代表相约在人民大会堂前站成一排合影，若女代表中恰有2人相邻，且男代表甲不站在两端，则不同的站位方法共有（）

A．7920种

B．9360种

C．15840种

D．18720种

2023-05-29更新 | 734次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考（开学考试）数学试题

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22-23高二上·江西吉安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法特殊元素法

4 . 某公司为庆祝新中国成立73周年，计划举行庆祝活动，共有5个节目，要求A节目不排在第一个且C、D节目相邻，则节目安排的方法总数为（）

A．18

B．24

C．36

D．60

2023-02-18更新 | 1644次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题

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22-23高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

5 . （1）星期一上午某教师要上3个班级的课，每班1节．若上午规定限排4节课，且要求3节课不能连排，则这天上午该教师的课程表有几种不同的排法？
（2）某天的课程表要排入政治、语文、数学、外语、劳技、体育6门课，每门课排1节．若第1节不能排体育课，第6节不能排数学课，则共有几种不同排法？

2023-01-03更新 | 654次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 根据新课改要求，昆明市艺卓中学对学校的课程进行重新编排，其中对高二理科班的课程科目：语文、数学、英语、物理、化学、生物这六个科目进行重新编排（排某一天连续六节课的课程，其中每一节课是一个科目），编排课程要求如下：数学与物理不能相邻，语文与生物要相邻，则针对这六个课程不同的排课顺序共有（）

A．144种

B．72种

C．36种

D．18种

2022-12-17更新 | 1509次组卷 | 7卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法

7 . 电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的励志故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？

2022-07-04更新 | 1428次组卷 | 12卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2019·广东江门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况.（用数字作答）

2021-08-23更新 | 2606次组卷 | 22卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

9 .

年春节联欢晚会以“共圆小康梦、欢乐过大年”为主题，突出时代性、人民性、创新性，节目内容丰富多彩，呈现形式新颖多样.某小区的

个家庭买了

张连号的门票，其中甲家庭需要

张连号的门票，乙家庭需要

张连号的门票，剩余的

张随机分到剩余的

个家庭即可，则这

张门票不同的分配方法的种数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-16更新 | 2240次组卷 | 11卷引用：湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题

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2010·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

10 . 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）

A．8

B．24

C．48

D．120

2016-11-30更新 | 1945次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题

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