不相邻排列问题练习题及答案-福建高中数学高三-组卷网

2024·浙江台州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

插空法

1 . 杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力城市”为主题，全长8公里．从和合公园出发，途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标建筑．假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有（）

A．288种

B．360种

C．480种

D．504种

2023-11-17更新 | 2323次组卷 | 7卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题

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2023·贵州铜仁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国，吸引了国内众多业余球队参赛．现有六个参赛队伍代表站成一排照相，如果贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻，同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻，那么不同的站法共有（）种．

A．144

B．72

C．36

D．24

2023-12-28更新 | 1642次组卷 | 13卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

3 . 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（）

A．216

B．228

C．384

D．486

2024-01-18更新 | 926次组卷 | 5卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理不相邻排列问题

名校

4 . 国际高峰论坛上，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这3个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为（）

A．306

B．198

C．268

D．378

2022-05-02更新 | 1612次组卷 | 26卷引用：2019届福建省厦门双十中学高三热身考试数学（理）试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

5 . 文字的雏形是图形，远古人类常常通过创设一些简单的图形符号，借助不同的排列方式，表达不同的信息，如图.如果有两个“

”，两个“

”和两个“

”.把它们从上到下摆成一列来传递一些信息，其中第一个位置确定为“

”，同一种图形不相邻，那么可以传递的信息数量有（）

A．8个

B．10个

C．12个

D．14个

2023-04-02更新 | 696次组卷 | 7卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2022·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，甲､乙排在一起，且丙与甲､乙都不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 1397次组卷 | 4卷引用：福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题

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22-23高三上·福建宁德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

解题方法

插空法

7 . 泰山、华山、衡山、恒山、嵩山是中国的五大名山，并称为“五岳”，它们以象征中华民族的高大形象而名闻天下，段誉同学决定利用今年寒假时间，游览以下六座名山：泰山、华山、井冈山、黄山、云台山、五台山．若段誉同学首先游览云台山，且属于“五岳”的名山游览顺序不相邻，则段誉同学针对这六座名山的不同游览顺序共有（）

A．36种

B．48种

C．72种

D．120种