1 . 电影《长津湖》讲述了在极寒严酷环境下，中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神为长津湖战役胜利做出重要贡献的故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果）
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？

2 . 把二项式的所有展开项重新排列，记有理项都相邻的概率为，有理项两两不相邻的概率为，则（       ）

A．5

B．

C．4

D．

3 . 为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段不相邻，则不同的安排方案共有（       ）

A．12种

B．28种

C．20种

D．16种

4 . 某学校举行校园歌手大赛，共有4名男生，3名女生参加，组委会对他们的出场顺序进行安排，则下列说法正确的是（       ）

A．若3个女生不相邻，则有144种不同的出场顺序

B．若女生甲在女生乙的前面，则有2520种不同的出场顺序

C．若4位男生相邻，则有576种不同的出场顺序

D．若学生的节目顺序已确定，再增加两个教师节目，共有72种不同的出场顺序

5 . 已知有名同学，其中名男同学，名女同学（这名同学中有甲、乙、丙），若这名同学站成一排，则共有___________种不同的排法.多维探究
（1）若这名同学站成两排，前排名同学，后排名同学，则共有___________种不同的排法.
（2）若这名同学站成两排，前排名女同学，后排名男同学，则共有___________种不同的排法.
（3）若这名同学站成一排，其中甲站在中间的位置，则共有___________种不同的排法.
（4）若这名同学站成三排，第排站名同学，第排站名同学，第排站名同学，其中甲站在第排的中间位置，则共有___________种不同的排法.
（5）若这名同学站成一排，则甲、乙只能站在两端的排法共有___________种.
（6）若这名同学站成一排，则甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有___________种.
（7）若这名同学站成一排，则甲、乙必须相邻的排法共有___________种.
（8）若这名同学站成一排，则名男同学必须站在一起，名女同学也必须站在一起的排法共有___________种.
（9）若这名同学站成一排，则甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾的排法有___________种.
（10）若这名同学站成一排，则甲、乙不能相邻的排法共有___________种.
（11）若这名同学站成一排，则甲、乙、丙这名同学彼此不能相邻的排法共有___________种.
（12）若这名同学站成一排，则名男同学彼此不能相邻，名女同学彼此也不能相邻的排法共有___________种.
（13）若这名同学站成一列，则甲必须站在乙的前面（可以相邻也可以不相邻）的排法共有___________种.
（14）若这名同学站成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边，则共有___________种排法.

6 . 电影院一排有n个位置，甲、乙，丙3人去看电影，他们随机地坐在同一排，若这3人不相邻的概率是这3人中恰有2人相邻的概率的2倍，则_________________．

7 . 某晩会要安排3个歌唱节目（记为A、B、C）和2个舞蹈节目（记为甲、乙），要求舞蹈节目不能相邻，共有多少种不同的安排方法？

9 . 用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，要求所有相邻两个数字的奇偶性都不同，且1和2相邻．问：有多少个这样的六位数？

10 . 3名男生､4名女生排成一行.在下列要求下，分别求不同排列方法的种数：
(1)甲不在最左边，乙不在最右边；
(2)男生必须排在一起；
(3)男生和女生相间排列；
(4)在甲､乙两人中间必须有3人.