不相邻排列问题练习题及答案-全国高中数学-适中-第5页-组卷网

2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

捆绑法插空法

1 . 3名女生和5名男生排成一排．
(1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法?
(2)如果女生都不相邻，有多少种排法?
(3)如果女生不站两端，有多少种排法?
(4)其中甲必须排在乙前面（可不相邻），有多少种排法?
(5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法?

2024-01-12更新 | 1796次组卷 | 3卷引用：艺体生一轮复习第九章计数原理、概率与统计第42讲计数原理、排列与组合【讲】

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

间接法倍缩法解决部分定序问题

2 . 4个男生与3个女生并排站成一排，下列说法正确的是（）（选项中排列数的计算结果均正确）

A．若3个女生必须相邻，则不同的排法有

种

B．若3个女生中有且只有2个女生相邻，则不同的排法有

种

C．若女生甲不能在最左端，且女生乙不能在最右端，则不同的排法共有

种

D．若3个女生按从左到右的顺序排列，则不同的排法有

种

2024-01-11更新 | 1101次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁抚顺·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法分类分步问题

3 . 某5位同学排成一排准备照相时，又来了甲､乙､丙3位同学要加入，若保持原来5位同学的相对顺序不变，且甲､乙2位同学互不相邻，丙同学不站在两端，则不同的加入方法共有（）

A．360种

B．144种

C．180种

D．192种

2024-01-11更新 | 1003次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法

4 . 7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（）种站排方式．

A．672

B．864

C．936

D．1056

2024-01-10更新 | 2354次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题

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2024·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

5 . 第19届杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”“莲莲”“宸宸”，是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有______.（用数字作答）