组合应用题练习题及答案-重庆高中数学高二-第2页-组卷网

23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

1 . 甲、乙等6人去

三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（）

A．342

B．390

C．402

D．462

2024-04-20更新 | 2271次组卷 | 5卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊位置法

2 . 因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有_______________种．

2024-04-08更新 | 347次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 形状各异的4片磁力片，分给甲乙丙3个小朋友，每个小朋友至少1片，其中正方形磁力片只能给甲．共有多少种分法（）

A．6

B．15

C．9

D．12

2024-04-07更新 | 373次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·重庆黔江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 有编号分别为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲、乙、丙3个人，每人至少分得一张，且4张电影票全部分完，则不同分配方法的种数为（）

A．24

B．36

C．64

D．72

2024-04-06更新 | 722次组卷 | 3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

5 . 有甲、乙、丙等6名同学，则下列说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为240

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组分别到

、

三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有90种

D．6名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙、丙在一起，则不同的安排方法有36种

2024-04-01更新 | 1513次组卷 | 2卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

部分平均分组问题

6 . 将甲、乙、丙等7名志愿者分到

三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1844次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 将5名大学生安排到3个不同的公司实习，要求每个公司至少有一名大学生，则不同的安排方式共有______种．

2024-03-21更新 | 736次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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2024·云南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法

8 . 一个信息设备装有一排六只发光电子元件，每个电子元件被点亮时可发出红色光､蓝色光､绿色光中的一种光.若每次恰有三个电子元件被点亮，但相邻的两个电子元件不能同时被点亮，根据这三个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表示不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有（）

A．60种

B．68种

C．82种

D．108种

2024-03-15更新 | 1423次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过